来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/10 16:43:59
求极限化简
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/f4/cf434be5a10b987282fda62c43d02349.jpg)
求括号里的详细化简步骤
原式=lim(x->1)[(lnx-x+1)/((x-1)lnx)] (通分)
=lim(x->1)[(1/x-1)/(lnx+1-1/x)] (0/0型极限,应用罗比达法则)
=lim(x->1)[(1-x)/(xlnx+x-1)] (分子分母同乘x)
=lim(x->1)[(-1)/(lnx+1+1)] (0/0型极限,应用罗比达法则)
=-1/(ln1+2)
=-1/2.