如图,A,B分别为x轴和y轴正半轴上的点,OA,OB的长分别是方程x2-14x+48=0(OA>OB),直线BC平分∠A
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/26 06:18:18
如图,A,B分别为x轴和y轴正半轴上的点,OA,OB的长分别是方程x2-14x+48=0(OA>OB),直线BC平分∠ABO交x轴于C点,P为BC上一动点,P点以每秒1个单位的速度从B点开始沿BC方向移动.
(1)设△APB和△OPB的面积分别为S1,S2,求S1:S2的值;![](http://img.wesiedu.com/upload/4/21/421c6b3747f066f71902edd13985f50f.jpg)
(2)求直线BC的解析式;
(3)设PA-PO=m,P点的移动时间为t.
①当0<t≤4√5时,试求出m的取值范围;
②当t>4√5时,你认为m的取值范围如何?
(1)设△APB和△OPB的面积分别为S1,S2,求S1:S2的值;
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/21/421c6b3747f066f71902edd13985f50f.jpg)
(2)求直线BC的解析式;
(3)设PA-PO=m,P点的移动时间为t.
①当0<t≤4√5时,试求出m的取值范围;
②当t>4√5时,你认为m的取值范围如何?
![如图,A,B分别为x轴和y轴正半轴上的点,OA,OB的长分别是方程x2-14x+48=0(OA>OB),直线BC平分∠A](/uploads/image/z/15632319-39-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CA%2CB%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAx%E8%BD%B4%E5%92%8Cy%E8%BD%B4%E6%AD%A3%E5%8D%8A%E8%BD%B4%E4%B8%8A%E7%9A%84%E7%82%B9%2COA%2COB%E7%9A%84%E9%95%BF%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AF%E6%96%B9%E7%A8%8Bx2-14x%2B48%3D0%EF%BC%88OA%EF%BC%9EOB%EF%BC%89%2C%E7%9B%B4%E7%BA%BFBC%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0A)
若OA,OB的长分别是方程x2-14x+48=0(OA>OB)的两根,则OA=8,OB=6,由勾股定理知AB=10,设角ABP=角OBP=θ.
(1)设P点以每秒1个单位的速度从B点开始沿BC方向移动了T秒,则S1=(1/2)*AB*BP*sinθ=(1/2)*10*T*sinθ=5*T*sinθ,S2=(1/2)*OB*BP*sinθ=(1/2)*6*T*sinθ=3*T*sinθ,所以S1∶S2=5/3
(2)由O、A两点向BC或其延长线引垂线交BC或其延长线分别于M、N两点,由于三角形ANC∽三角形OMC,所以:AN/OM=5/3,所以AC/OC=5/3,所以OC=(3/8)*OA=(3/8)*8=3,即C点的坐标为(3,0),所以BC的解析式为:Y=-2X+6
(3)tanθ=|OC|/|OB|=3/6=1/2,所以sinθ=(根号下5)/5,cosθ=2*(根号下5)/5,所以P点的坐标为[t*(根号下5)/5,6-t*2*(根号下5)/5].
①当0<t≤4√5时,m=根号下(|PA|的方)-根号下(|PO|的方)=根号下{[t*(根号下5)/5-8]的方+[6-t*(2/5)*(根号下5)]的方}-{[t*(根号下5)/5]的方+[6-t*(2/5)*(根号下5)]的方},当t=0,将t代入上式得:m=4,当t=4√5时,将t代入上式得:m=0,所以,当0<t≤4√5时,4>m≥0;
②当t>4√5时,由于在 m=根号下(|PA|的方)-根号下(|PO|的方)=根号下{[t*(根号下5)/5-8]的方+[6-t*(2/5)*(根号下5)]的方}-{[t*(根号下5)/5]的方+[6-t*(2/5)*(根号下5)]的方}中,[t*(根号下5)/5-8]的方
(1)设P点以每秒1个单位的速度从B点开始沿BC方向移动了T秒,则S1=(1/2)*AB*BP*sinθ=(1/2)*10*T*sinθ=5*T*sinθ,S2=(1/2)*OB*BP*sinθ=(1/2)*6*T*sinθ=3*T*sinθ,所以S1∶S2=5/3
(2)由O、A两点向BC或其延长线引垂线交BC或其延长线分别于M、N两点,由于三角形ANC∽三角形OMC,所以:AN/OM=5/3,所以AC/OC=5/3,所以OC=(3/8)*OA=(3/8)*8=3,即C点的坐标为(3,0),所以BC的解析式为:Y=-2X+6
(3)tanθ=|OC|/|OB|=3/6=1/2,所以sinθ=(根号下5)/5,cosθ=2*(根号下5)/5,所以P点的坐标为[t*(根号下5)/5,6-t*2*(根号下5)/5].
①当0<t≤4√5时,m=根号下(|PA|的方)-根号下(|PO|的方)=根号下{[t*(根号下5)/5-8]的方+[6-t*(2/5)*(根号下5)]的方}-{[t*(根号下5)/5]的方+[6-t*(2/5)*(根号下5)]的方},当t=0,将t代入上式得:m=4,当t=4√5时,将t代入上式得:m=0,所以,当0<t≤4√5时,4>m≥0;
②当t>4√5时,由于在 m=根号下(|PA|的方)-根号下(|PO|的方)=根号下{[t*(根号下5)/5-8]的方+[6-t*(2/5)*(根号下5)]的方}-{[t*(根号下5)/5]的方+[6-t*(2/5)*(根号下5)]的方}中,[t*(根号下5)/5-8]的方
如图,已知直线AB与X轴、Y轴分别交于A和B,OA=4,且OA、OB长是关于x的方程x2-mx+12=0的两根以OB为直
如图,A,B分别为X轴和Y轴正半轴上的点,OA=8,OB=6,直线BC平分∠ABO,交X轴于点C,P为BC上移动点.
如图,A,B分别为X轴和Y轴正半轴上的点,OA=8,OB=6,直线BC平分∠ABO,交X轴于点C,P为BC上移动点.P以
如图:已知⊙M经过O点,并且⊙M与x轴,y轴分别交于A,B两点,线段OA,OB(OA>OB)的长是方程x2-17x+60
如图:⊙M经过O点,并且与x轴、y轴分别交于A、B两点,线段OA,OB(OA>OB)的长是方程x 2 -17x+60=0
直线AB与X轴Y轴分别交于A、B两点,OA=3,且OA、OB的长是关于X 的方程x2-mx+12=0的两根,以OB为直径
如图,在平面直角坐标系中,点A,B分别在x轴,y轴上,线段OA,OB的长(OA<OB)是方程x方-18x+72=0的两个
如图,在平面直角坐标系中,直线AB与x轴,y轴分别交于点A,B,线段OA,OB的长是方程x^2-14+48=0的两根,且
如图,已知y=kx+b分别与x轴y轴的正半轴交于A,B两点,OA,OB的长分别是关于x的方程x2—14x+48的两个根O
如图,在平面直角坐标系中,直线AB交x,y轴于点A,B,且OA,OB的长是方程X^2-14X+48=0的两个根(OA>O
已知直线ab分别交x,y轴于点b、a,且ab=5,若oa、ob的长分别是方程x方-(2m+1)x+12=0的两个根(OA
已知,如图,在直角坐标系XOY中,直线AB与X轴,Y轴分别交于点A和点B,OA=4,且OA OB的长是关于X的二次方程x