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已知函数f(x)对任意实数x都有f(-x)=f(x),f(x)=-f(x+1),且在[0,1]单调递减,比较f(7/2)

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/26 21:57:53
已知函数f(x)对任意实数x都有f(-x)=f(x),f(x)=-f(x+1),且在[0,1]单调递减,比较f(7/2),f(-1/3),f(7/5)的大小.
已知函数f(x)对任意实数x都有f(-x)=f(x),f(x)=-f(x+1),且在[0,1]单调递减,比较f(7/2)
f(7/2) = -f(5/2) = f(3/2) = -f(1/2)
f(-1/3)= -f(1/3)
f(7/5) = -f(2/5)
因为在[0,1]单调递减
所以f(1/2) < f(2/5) < f(1/3)
所以 -f(1/2) > -f(2/5) > -f(1/3)
即 f(7/2) > f(7/5) > f(-1/3)