搜搜考试网高中数学三角恒等变形已知cos10°^2+cos50°^2-sin40°sin80°=3/4由此可以推广得1若α+β=6
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/25 23:15:08
高中数学三角恒等变形
已知cos10°^2+cos50°^2-sin40°sin80°=3/4
由此可以推广得
1若α+β=60°
cosα^2+cosβ^2-cosαcosβ=3/4
2若α+β=120°
则cosα^2+cosβ^2+cosαcosβ=3/4
第二个推广结论看不明白,求高手解释一下
已知cos10°^2+cos50°^2-sin40°sin80°=3/4
由此可以推广得
1若α+β=60°
cosα^2+cosβ^2-cosαcosβ=3/4
2若α+β=120°
则cosα^2+cosβ^2+cosαcosβ=3/4
第二个推广结论看不明白,求高手解释一下
将 结论 cos²10°+cos²50°-sin40°sin80°=3/4
恒等变形为 cos²10°+cos²50°-cos50°cos10°=3/4
所以 推广1是明显的.
即 若α+β=60°,则
cos²α+cos²β-cosαcosβ=3/4 （1）
在推广1的基础上,令α= -θ,β=180°-φ,其中 θ+φ=120°,则有 α+β=60°
于是（1）式可化为 cos²(-θ)+cos²(180°-φ)-cos(-θ)cos(180°-φ)=3/4
即 cos²θ+cos²φ+cosθcosφ=3/4
从而就得到了推广2.
恒等变形为 cos²10°+cos²50°-cos50°cos10°=3/4
所以 推广1是明显的.
即 若α+β=60°,则
cos²α+cos²β-cosαcosβ=3/4 （1）
在推广1的基础上,令α= -θ,β=180°-φ,其中 θ+φ=120°,则有 α+β=60°
于是（1）式可化为 cos²(-θ)+cos²(180°-φ)-cos(-θ)cos(180°-φ)=3/4
即 cos²θ+cos²φ+cosθcosφ=3/4
从而就得到了推广2.
2sin50°cos50°怎么等于cos50°cos40°+sin50°sin40°
(sin40°cos50°+sin50°cos40°)=1 怎么等于1的啊
求值：2sin50°+sin80°(1+3tan10°)1+cos10°
求值:2sin50°+cos10°*（1+根号3tan10°）/cs35°cos40°+cos50°cos55°
化简求值2sin50°+cos10°(1+3tan10°)cos35°cos40°+cos50°cos55°
2sin50度.sin40度 /cos10度为什么等于sin80度/cos10度?为什么又等于1?
=2cos40*sin40/cos10到
计算sin50°cos40°+cos50°sin40°
sin50°*cos40°+cos50°*sin40°
三角恒等变换问题：化简 ：tan70°cos10°(√3 tan20 °-1) 注：√3 是 根号3
数学函数化简题2cos10°-sin20°/cos20°=?sin40°+2cos70°/sin50°=?
三角函数恒等变换1/sin10° -根号3/sin80的值为如果比较麻烦也可以直接写思路