已知等比数列an的前n项和Tn=(1/3)^n-a,数列bn的首项为b1=a,且其前n项和sn满足Sn+S(n-1)=1

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/20 03:32:09

已知等比数列an的前n项和Tn=(1/3)^n-a,数列bn的首项为b1=a,且其前n项和sn满足Sn+S(n-1)=1+2根号里SnS(n-1)(n≥2,n∈N*）
求数列an和bn的通项公式

Tn+a=(1/3)^n
T(n-1)+a=(1/3)^(n-1)
an=Tn-T(n-1)=(1/3)^n-(1/3)^(n-1)=-2*(1/3)^n
公比为q=1/3,首项为a1=-2/3,则Tn=(a1-an*q)/(1-q)=(1/3)^n-1
则a=1=b1
Sn+S(n-1)=1+2根号里SnS(n-1)
Sn=S(n-1)+bn
则
bn+2S(n-1)-1=2根号里((S(n-1)+bn)S(n-1))
(bn+2S(n-1)-1)^2=4(S(n-1)+bn)S(n-1)
(bn-1)^2+4S(n-1)^2+4(bn-1)S(n-1)=4S(n-1)^2+4bnS(n-1)
(bn-1)^2=4S(n-1)
(b(n+1)-1)^2=4Sn
4bn=4Sn-4S(n-1)=(b(n+1)-1)^2-(bn-1)^2
(b(n+1)-1)^2-(bn+1)^2=0
(b(n+1)+bn)(b(n+1)-bn-2)=0
则 b(n+1)=-bn或b(n+1)=bn+2
则bn={1（n为奇数）
{-1（n为偶数）
或bn=b1+2（n-1）=2n-1

已知数列an的前n项和Sn=3^n -1,数列bn满足b1=1,bn=3b(n-1)+an,记数列bn的前n项和为Tn. 已知数列｛an｝,｛bn｝都是等差数列,其前n项和为Sn,Tn,且Sn/Tn=（n+1）/（2n-3）设公比大于0的数列an的前n项和是Sn,a=1,S4=5S2,数列bn的前n项合为Tn,满足b1=1,Tn=n^2bn, 已知数列{an}的前N项和为Sn 且an+1=Sn-n+3,a1=2,设Bn=n/Sn-n+2前N项和为Tn 求证Tn 等比数列an的前n项和An=(1/3)^n-c.数列bn的首项为c,且前n项和Sn满足根号Sn-根号S（n-1）=1（n 已知数列{an}的前n项和为Tn,且满足Tn=1-an,数列{bn}的前n项和Sn,Sn=1-bn,设Cn=1/Tn,证数列an的前n项和为Sn,Sn=2an-1,数列bn满足b1=2,bn+1=an+bn.求数列bn的前n项和Tn 已知数列an的前n项和为sn=2n^2+5n+1,数列bn的前n项和tn满足Tn=(3/2)bn-3/2 求数列an的通数列题.已知数列{An}的前n项和为Sn,且Sn=n^2 +n,数列{bn}满足bn=1/AnA(n+1) ,Tn是数列已知数列{an}的前n项和Sn=n2（n∈N*），数列{bn}为等比数列，且满足b1=a1，2b3=b4 已知数列an满足前n项和Sn=n平方+1.数列bn满足bn=2\an+1,且前n项和为Tn,设Cn=T的2n+1个数—T 已知数列{An},Sn是其前n项和,且满足3An=2Sn+n,n为正整数,求证数列{An+1/2}为等比数列