如图,点e是角abc的平分线be与三角形abc的外角角acd的平分线ce的交点.求证角e=二分之一角a
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/25 22:58:03
如图,点e是角abc的平分线be与三角形abc的外角角acd的平分线ce的交点.求证角e=二分之一角a
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![如图,点e是角abc的平分线be与三角形abc的外角角acd的平分线ce的交点.求证角e=二分之一角a](/uploads/image/z/15652078-70-8.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E7%82%B9e%E6%98%AF%E8%A7%92abc%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BFbe%E4%B8%8E%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2abc%E7%9A%84%E5%A4%96%E8%A7%92%E8%A7%92acd%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BFce%E7%9A%84%E4%BA%A4%E7%82%B9.%E6%B1%82%E8%AF%81%E8%A7%92e%3D%E4%BA%8C%E5%88%86%E4%B9%8B%E4%B8%80%E8%A7%92a)
∠E=∠ECD-∠EBC=(1/2)∠ACD-(1/2)∠ABC=(1/2)(∠A+∠ABC)-(1/2)∠ABC=(1/2)∠A
再问: 详细点
再答: ∵∠ECD是△EBC的外角,∴∠ECD=∠EBC+∠E-----(1)
∵BE平分∠ABC,CE平分∠ACD,∴∠EBC=(1/2)∠ABC,∠ECD=(1/2)∠ACD
代入(1)得到:(1/2)∠ACD=(1/2)∠ABC+∠E-------(2)
因为∠ACD是△ABC的外角,∴∠ACD=∠A+∠ABC
代入(2)得到 (1/2)(∠A+∠ABC)=(1/2)∠ABC+∠E
等式两边减去(1/2)∠ABC得到∠E=(1/2)∠A
再问: 详细点
再答: ∵∠ECD是△EBC的外角,∴∠ECD=∠EBC+∠E-----(1)
∵BE平分∠ABC,CE平分∠ACD,∴∠EBC=(1/2)∠ABC,∠ECD=(1/2)∠ACD
代入(1)得到:(1/2)∠ACD=(1/2)∠ABC+∠E-------(2)
因为∠ACD是△ABC的外角,∴∠ACD=∠A+∠ABC
代入(2)得到 (1/2)(∠A+∠ABC)=(1/2)∠ABC+∠E
等式两边减去(1/2)∠ABC得到∠E=(1/2)∠A
已知:如图,BE是三角形ABC的内角平分线,CE是三角形ABC的外角平分线.求证:角E
如图,在三角形abc中,角ABC的平分线与角ACB的外角平分线相交于点D,求证:∠D=二分之一角A
如图,CE是三角形ABC外角角ACD的平分线,CE与BA的延长线相交于点E.求证:角BAC大于角B
如图,三角形ABC的内角平分线BE与角ACB的外角的平分线CE交于点E.
如图,pb,pc是三角形abc的外角平分线,求证;角bpc=90度-二分之一角a
已知:如图,BE是三角形ABC的内角平分线,CE是三角形ABC的外角平分线.求证:角E=1/2角B
如图,点E是∠ABC的平分线BE与⊿ABC的外角∠ACD的平分线CE的交点,说明∠E=1/2∠A
已知:BE是三角形ABC的内角平分线,CE是三角形ABC的外角平分线.求证:角E等于2分之1角 A
如图,CE是三角形ABC外角角ACD的平分线,CE与BA的延长线相交于点E.求证:角BAC=角B+2角E
已知:如图,CE是三角形ABC外角角ACD的平分线,CE与BA的延长线相交于点E.求证角BAC=角B+2角E
如图,cE是三角形ABC的外角三角形ACD的平分线,且CE交BA的廷长线于点E.求证三角形BAC=角B+2倍角E.
如图,BP是三角形的角平分线,CP是三角形ABC的外角平分线,求证:角P等于二分之一角A