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已知F(1,0)是中心在原点的椭圆x^2/m+y^2/8=1的一个焦点,P是椭圆上的点,定点A(2,1)在椭圆内

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 20:31:45
已知F(1,0)是中心在原点的椭圆x^2/m+y^2/8=1的一个焦点,P是椭圆上的点,定点A(2,1)在椭圆内
求|PA|+|PF|的最小值
已知F(1,0)是中心在原点的椭圆x^2/m+y^2/8=1的一个焦点,P是椭圆上的点,定点A(2,1)在椭圆内
首先可知c^2=1,又焦点在x轴上,后知方程为x^2/9+y^2/8=1,可绘得图来,方便思路PF+PF'=2a=6,PA+PF=PA+(6-PF')=6-(PF'-PA),如使其最小,则(PF'-PA)需最大,由三角形两边差小于第三边可得(PF'-PA)=AF'时取最大值,则此题可破,大业可成矣.