如图已知双曲线y=kx (k>0)经过直角三角形OAB斜边OB的中点D,与直角边AB相交于点C.若△OBC的面积为3,k
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 18:37:31
如图已知双曲线y=kx (k>0)经过直角三角形OAB斜边OB的中点D,与直角边AB相交于点C.若△OBC的面积为3,k=
![如图已知双曲线y=kx (k>0)经过直角三角形OAB斜边OB的中点D,与直角边AB相交于点C.若△OBC的面积为3,k](/uploads/image/z/15656830-70-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BFy%3Dkx+%28k%EF%BC%9E0%29%E7%BB%8F%E8%BF%87%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2OAB%E6%96%9C%E8%BE%B9OB%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9D%2C%E4%B8%8E%E7%9B%B4%E8%A7%92%E8%BE%B9AB%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9C%EF%BC%8E%E8%8B%A5%E2%96%B3OBC%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B8%BA3%2Ck)
必须加上“点A在坐标轴上”或其它条件.
对于点A在坐标轴上的情况:k=2.解法如下:
设点 D(m,n),
则 m * n = k,m = n = √k,
且点 B(2m,2n),点 A(2m,0),
设点 C(2m,y),则 y = k/x = mn/2m = n/2,
点 C 的坐标为 (2m,n/2),
作 DE ⊥ y 轴于点 E,交 AB 于点 F,
则点 E(0,n),点 F(2m,n/2),
S△ODC = S矩形OAFE - (S△ODE + S△OAC + S△CDF)
= 2mn - (mn/2 + mn/2 + mn/4)
= 3/4 * mn = 3k/4,
S△OBC = 2S△ODC = 3k/2 = 3,∴k = 2.
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/ad/3ad8a7b8b10fdd8b269dd5357e0c1812.jpg)
对于点A在坐标轴上的情况:k=2.解法如下:
设点 D(m,n),
则 m * n = k,m = n = √k,
且点 B(2m,2n),点 A(2m,0),
设点 C(2m,y),则 y = k/x = mn/2m = n/2,
点 C 的坐标为 (2m,n/2),
作 DE ⊥ y 轴于点 E,交 AB 于点 F,
则点 E(0,n),点 F(2m,n/2),
S△ODC = S矩形OAFE - (S△ODE + S△OAC + S△CDF)
= 2mn - (mn/2 + mn/2 + mn/4)
= 3/4 * mn = 3k/4,
S△OBC = 2S△ODC = 3k/2 = 3,∴k = 2.
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/ad/3ad8a7b8b10fdd8b269dd5357e0c1812.jpg)
如图,已知双曲线y=k/x(k>0)经过直角三角形OAB斜边OB的中点D,与直角边AB相交与点c,若△OBC的面积为3,
如图,已知双曲线 经过直角三角形OAB斜边OB的中点D,与直角边AB相交于点C.若△OBC的面积为3,则k=_____
如题:如图,已知双曲线y=k/x(k>0)经过直角三角形OAB斜边OB中的点D,与直角边AB交于C,若三角形OBC的面积
已知双曲线y=k/x[x大于0】经过直角三角形oab斜边ob的中点d,与直角边ab相交于c,若三角形oab面积为3,则k
如图,已知双曲线y=k/x(k<0)经过直角三角形OAB斜边OA的中点D,且与直角边AB相交于点c.若三角形的面积为3.
如图,已知双曲线y=k/x(k<0)经过直角三角形OAB斜边OA的中点D,且与直角边AB相交于点c,A(-6,4),求S
如图,已知双曲线y=k/x(k<0)经过直角三角形OAB斜边OB的中点D
如图,双曲线y=kx经过Rt△OMN斜边上的点A,与直角边MN相交于点B,已知OA=2AN,△OAB的面积为5,则k的值
(2010四川眉山)如图,已知双曲线 经过直角三角形OAB斜边OA的中点D,且与直角边AB相交于点C.若点A的坐标
如图,已知双曲线y=k/x(k>0)经过直角三角形OAB斜边OB中的点D...
如图,已知双曲线y=k/x(k>0)经过直角三角形OAB斜边OB中的点D.
如图,双曲线y=kx(k>0)经过矩形OABC的边BC的中点E,交AB于点D.若梯形ODBC的面积为3,则双曲线的解析式