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(1) 1×3 分之一+ 3×5 分之一+ 5×7 分之一+ + 2003×2005 分之一 等于多少?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/02 18:27:25
(1) 1×3 分之一+ 3×5 分之一+ 5×7 分之一+ + 2003×2005 分之一 等于多少?
(2) 2乘4 分之一 + 4乘6 分之一 +6乘8 分之一 + + (2n-4)(2n-2) 分之一 + (2n-2)·2n 分之一 等于多少?(n为整数)
几乘几代表的是分母,分之一是分子,我空开的!
(1) 1×3 分之一+ 3×5 分之一+ 5×7 分之一+ + 2003×2005 分之一 等于多少?
(1) 原式=1/2(1-1/3)+1/2(1/3-1/5)+1/2(1/5-1/7)+……+1/2(1/2003-1/2005)=1/2×(1-1/3
+1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/2003
-1/2005=1/2(1-1/2005)=1002/2005
(2)原式=1/2(1/2-1/4)+1/2(1/4-
1/6)+1/2(1/6-1/8)+……+1/2[1/(2n-2)-1/2n]
=1/2[1/2-1/4+1/4-1/6+1/6-1/8+……+1/(2n-2)-1/2n]
=1/2(1/2-1/2n)
=(n-1)/4n