7个杯子杯口朝下放在桌子上，每次翻转4个杯子（杯口朝下的翻为杯口朝上，杯口朝上的翻为杯口朝下），问经过若干次这样的翻动，

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/12 10:02:35

7个杯子杯口朝下放在桌子上，每次翻转4个杯子（杯口朝下的翻为杯口朝上，杯口朝上的翻为杯口朝下），问经过若干次这样的翻动，是否能把全部杯子翻成杯口朝上？

不可以．
设：翻x次后，都被翻成正面朝上，且每个杯子被翻了n次．（n为奇数）
则翻的总次数4x=7n
∵x，n为正整数，
∴4x为偶数．
∵7为奇数，
∴n为偶数，与n为奇数矛盾．
∴经过若干次这样的翻动，不能把全部的杯子翻成杯口朝上．

桌面上有14只杯子,3只杯口朝上,现在每次翻动4只杯子(把杯口朝上的翻为朝下,把杯口朝下的翻为朝上),能否经过若干次翻动 6只杯子全部杯口朝上放在桌子上,每次翻转其中的5只,能否经过若干次翻转,六只杯子口朝下这两道题咋做1.桌子上有三只杯口朝上的杯子,每次翻转2只,能否经过若干次翻转使三只杯子的杯口全部朝下?7只杯口都朝上的杯桌上有7个杯子，杯口朝上，每次翻转其中的4只，能否经过若干次翻转，杯子全部是杯口朝下？为什么？桌子上放了7个杯口朝下的杯子,规定每次翻转4个茶杯为一次的操作,若干次后,可否把7个茶杯的杯口朝上? 桌面上有14只杯子,3只杯口朝上,现在每次翻动4只杯子(把杯口朝上的翻为朝下,把杯口朝下的翻为朝上).问:能否桌子上有10只杯子.桌子上有10只杯子,每次将其中4只同时翻转,杯口朝上的就翻转朝下,杯口朝下的就翻转朝上.问能否经过若 5只杯子全部杯口朝上放在桌子上,每次翻转其中的2只杯子,能否经过若干次翻转,使得5只杯子全部杯口朝下? 桌子上有3只杯口都朝上的茶杯,每次翻转2只,能否经过若干次翻转使3只杯子的杯口全部朝下? 有3个水杯,杯口全部朝上方在桌上,每次翻动两个杯子,能经过若干次翻动,使三个杯子全部杯口朝下有9个杯子,杯口全部朝上,每次将其中的4只同时“翻转”使杯口朝下,能不能经过有限多次的“翻转”使杯口朝下? 桌上有6个杯口朝上的杯子,每次翻动4只杯子,能否经过若干次翻动,使全部杯口朝下?