f(x)是定义在R上的奇函数,且满足下面两个条件:①对于任意的x,y∈R,有(x+y)=f(x)+f(y)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/12 21:59:39
f(x)是定义在R上的奇函数,且满足下面两个条件:①对于任意的x,y∈R,有(x+y)=f(x)+f(y)
f(x)是定义在R上的奇函数,且满足下面两个条件:
①对于任意的x,y∈R,有(x+y)=f(x)+f(y)
②当x>0时,f(x)<0,且f(1)=-2
求函数f(x)在[-3,3]上的最大值和最小值
f(x)是定义在R上的奇函数,且满足下面两个条件:
①对于任意的x,y∈R,有(x+y)=f(x)+f(y)
②当x>0时,f(x)<0,且f(1)=-2
求函数f(x)在[-3,3]上的最大值和最小值
答案:最大值是f(-3)=6,最小值是f(3)=-6.
解析:因为f(x)是奇函数,所以可得其关于原点对称,并且f(0)=0,又因为当x>0时,f(x)<0,所以当当x0.我们开始证明函数f(x)的单调性,因为其是奇函数,所以单调区间是关于原点对称的,先证明X>0时,可以把f(x+y)=f(x)+f(y)中的x,y换为x1`,x2,且均大于0.则f(x1+x2)=f(x1)+f(x2),当x>0时,f(x)<0,所以可知x1+x2>x1,f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)0时,函数是单调递减的,所以最小值是f(3),由于奇函数单调区间是关于原点对称的,所以当X
解析:因为f(x)是奇函数,所以可得其关于原点对称,并且f(0)=0,又因为当x>0时,f(x)<0,所以当当x0.我们开始证明函数f(x)的单调性,因为其是奇函数,所以单调区间是关于原点对称的,先证明X>0时,可以把f(x+y)=f(x)+f(y)中的x,y换为x1`,x2,且均大于0.则f(x1+x2)=f(x1)+f(x2),当x>0时,f(x)<0,所以可知x1+x2>x1,f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)0时,函数是单调递减的,所以最小值是f(3),由于奇函数单调区间是关于原点对称的,所以当X
f(x)为定义在R上的奇函数,且满足条件:①对任意x、y∈R,有f(x+y)=f(x)+f(y);②x>0时,f(x)<
定义在R上的函数y=f(x)满足条件,对任意的x,y属于R,f(x+y)=f(x)+f(y),证明:y=f(x)是奇函数
定义在R上的函数f(x)满足:对于任意的x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y)-2011且当x>0时,有f(x
设f(x)是定义在R上的函数,且对于任意x、y∈R,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且x>0时,f(x)>1.证明:
设f(x)是定义在R上的函数,且对于任意x,y∈R,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且当x>0时,f(x)>1.证明
设f(x)是定义在R上的函数,且对于任意x.y∈R恒有f(x+y)=f(x)f(y),且x>0时,f(x)>1.证明
已知函数f(x)是定义在R上的函数,若对于任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,有f(x)>
定义在R+上的增函数f(X)且满足f(x/y)=f(x)-f(y)对任意x,y∈R+恒成立.
已知定义在R上的函数y=f(x)满足以下三个条件:①对于任意的x属于R,都有f(x+1)=1/f(x);②函数y=f(x
已知f(x)是定义在R上的函数,对于任意的x,y属于R,都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)不
已知定义在实数集上的函数y=f(x)满足条件:对于任意的x、y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y).
已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且对于任意x属于R,都有f(x+3)=-f(x),若f(-1)=-1,则f(2