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如图所示,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为DD1,DB的中点.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 02:53:49
如图所示,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为DD1,DB的中点.

(1)求证:EF//平面ABC1D1;

(2)求证:EF⊥B1C;

(3)求三棱锥B1-EFC的体积.

如图所示,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为DD1,DB的中点.
(1)连接BD1,在三角形DD1B中,EF是中位线,则平行于BD1,而BD1在平面ABC1D1内,且EF不在平面ABC1D1内;所以EF//平面ABC1D1
(2)最简单的方法是建立坐标,求出EF与B1C的矢量坐标,相乘等于0;
再问: 第二三问呢?