如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E，F，G，H分别在边AB、BC、CD、DA上．若四边形EFGH为平行四边

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/09 20:34:59

如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E，F，G，H分别在边AB、BC、CD、DA上．若四边形EFGH为平行四边形，且EF∥AC，则▱EFGH的周长为______．

连接BD，
∵四边形ABCD是矩形，
∴BD=AC，∠B=90°，
∵AB=6，BC=8，
∴AC=
AB2+BC2=10，
∵四边形EFGH为平行四边形，且EF∥AC，
∴EF∥AC∥GH，
∴△BEF∽△BAC，△DHG∽△DAC，
∴
BE
AB＝
EF
AC①，
GH
AC＝
DH
AD，
∴
BE
AB＝
DH
AD，
∴EH∥BD，
∴EH∥BD∥FG，
∴
AE
AB＝
EH
BD，
∴
AE
AB＝
EH
AC②，
∴①+②得：
BE+AE
AB＝
EF+EH
AC，
∵BE+AE=AB，
∴EF+EH=AC=10，
∴▱EFGH的周长为：20．
故答案为：20．
再问：可是题目上没有说E.F.G.H是中点啊，怎么证明呢？

如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,点E,F,G,H分别在边AB,BC,CD,DA上,若四边形EFGH为平行四边如图，在矩形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点．求证：四边形EFGH是菱形．如图,在四边形ABCD中,点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形. 已知：在矩形ABCD中,AB=10,BC=12,四边形EFGH的三个顶点E.F.H分别在矩形ABCD边AB.BC.DA上如图,在矩形ABCD中,E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点,若tan角AEH=4/3,四边形EFGH的周长如图所示,在空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA上的一点,且EFGH为菱形,如AC‖平面EF 在四边形ABCD中,AC⊥BD,E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA的中点,求证:四边形EFGH是矩形在四边形ABCD中,点E、F、G、H分别是AB,BC,CD,DA的中点,如果四边形EFGH为菱形,那么四边形ABCD还应如图,在空间四边形abcd中,e,f,g,h分别是ab,bc,cd,da,的中点,且ac等于bc,求证,四边形efgh是如图所示,在空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA上的一点,且EFGH为菱形,若AC‖平面EF 如图,菱形ABCD中,点E,F,G,H分别在AB,BC,CD,DA上,且AE=AH=BF=DG=x,设四边形EFGH的面如图，四边形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点．若四边形EFGH为矩形，则对角线AC与BD的