如图,已知在等腰梯形ABCD中,M,N分别是上下底AD,BC的中点,E,F分别是BM,CM的中点,求证:四边形MENF是
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/15 08:54:33
如图,已知在等腰梯形ABCD中,M,N分别是上下底AD,BC的中点,E,F分别是BM,CM的中点,求证:四边形MENF是菱形
若P为BC边上任一点,且AD:BC=2:3,梯形ABCD的面积为10,求四边形MEPF的面积
若P为BC边上任一点,且AD:BC=2:3,梯形ABCD的面积为10,求四边形MEPF的面积
![如图,已知在等腰梯形ABCD中,M,N分别是上下底AD,BC的中点,E,F分别是BM,CM的中点,求证:四边形MENF是](/uploads/image/z/15669323-35-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%9C%A8%E7%AD%89%E8%85%B0%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CM%2CN%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AF%E4%B8%8A%E4%B8%8B%E5%BA%95AD%2CBC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2CE%2CF%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFBM%2CCM%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2MENF%E6%98%AF)
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EN∥CM,EN=1/2CM(三角形中位线定理)
FN∥BM,FN=1/2BM,
所以四边形MENF是平行四边形,
AB=CD,∠A=∠D,AM=DM
所以△ABM≌△DCM,
所以BM=CM,
EN=FN,
所以四边形MENF是菱形.
设梯形ABCD的高为h,
则S梯形ABCD
=1/2(AD+BC)×h
=1/2(2/3BC+BC)×h
=5/6BC×h=10
则BC×h=12,
所以,
S四边形MEPF
=S△BMC-S△BPE-S△PFC
=1/2BC×h-1/2BP×1/2h-1/2PC×1/2h
=1/2BC×h-1/4h(BP+PC)
=1/2BC×h-1/4BC×h
=1/4×12
=3
已知如图,等腰梯形ABCD中,M,N分别是两底AD,BC的中点,E,F分别是BM,CM的中点.求证:四边形MENF是菱形
已知,如图,等腰梯形ABCD中,M、N分别是两底AD、BC的中点,E、F分别是BM、CM的中点.求证:MENF是菱形
如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,M、N分别为AD、BC的中点,E,F分别为bm、CM的中点.若四边形MENF是正
在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,M,N分别为AD,BC的中点,E,F分别为BM,CM的中点,若四边形menf是正方形
如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,M,N分别为AC,BC的中点,E,F分别是BM,CM的中点
如图等腰梯形ABCD中,M,N,分别是AD,BC边的中点,E,F分别是MB,MC的中点.(1)求证:四边形MENF是菱形
如图,等腰梯形ABCD中,AD‖BC,点M,N分别是AD,BC的中点,点E,F分别是BM,CM的中点
如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,M、N分别是AD、BC的中点,E、F分别是BM、CM中点.
如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,M、N分别是AB、DC的中点,E、F分别是BM、CM的中点.
已知:梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,点M,N,E,F分别是边AD,BC,AB,DC的中点.求证:四边形MENF
已知:等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,M是AD的重点,N是BC的中点,E,F分别是BM,CM的中点.
如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,MN分别是AD,BC的中点,EF分别是BM,CM的中点,试说明:四边形MENF是菱