已知函数f(x)=a1x a2x^2 a3x^3 … anx^n,且对一切正整数n都有f(1)=n^2成立

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/07 02:26:00

已知函数f(x)=a1x a2x^2 a3x^3 … anx^n,且对一切正整数n都有f(1)=n^2成立
1,求数列{an}的通项公式.2,求1/a1a2 1/a2a3 … 1/ana(n 1)

1,设Sn=a1+a2+a3+…+an S1=a1=1^2=1
n>=2时,an=Sn-S(n-1)=n^2-(n-1)^2=2n-1 a1=1也符合此式.
所以通项公式为：an=2n-1(n=1,2,3,…)
2,1/(a1a2)+1/(a2a3)+…+1/[a(n-1)an]
=1/(1*3)+1/(3*5)+…+1/[(2n-3)(2n-1)]
=(1/2)[1-1/3+1/3-1/5+…+1/(2n-3)-1/(2n-1)]
=(1/2)[1-1/(2n-1)]
=(n-1)/(2n-1)

数列题已知f（x）=a1x+a2x^2+a3x^3+……+anx^n, 已知f(x)=a1x+a2x^2+a3x^3+...+anx^n,n为正整数,a1,a2,a3,...an组成等比数列, 一道高中数学的数列题已知函数f（x）=a0+a1x+a2x^2+a3x^3+……+anx^n（n∈N+）,且y=f(x) 已知函数f(x)==a1x+a2x+…+anx,n∈N+,且f(1)=n^2,求数列{an}的通项公式已知f(x)=a1x+a2x+ a3x+…+anx,且a1,a2,a3,…,an组成等差数列（n为正偶数）,又f(1)= 已知发f(x)=a1x+a2x方+a3x的3次方+.+anx的n次方,且a1,a2,a3,.an组成等差数列（n为偶数）已知f（x）=a1x+a2x²+.+anx＾n,且a1,a2.an组成等差数列（n为正整数）,f(1)=n&s 函数f(x)=a1x+a2x^2+.+anX^n,a1,a2,a3,...an成等差数列函数f(x)=a1x+a2x^2+.+anX^n,a1,a2,a3,...an成等差数列,n为正偶数,又f(1)=n^2 已知对于数列{an}中,有fn(x)=a1x+a2x^2+...+anx^n,且a1=3,fn(1)=p*(2^n-1/ 已知S(x)=a1x+a2x^2+...+anx^n,且a1,a2,...,an组成等差数列,n为正偶数 {an}是等差数列,设fn(x)=a1x a2x^2 ...anx^n,n是正偶数,且已知fn(1)=n^2,fn(-1