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直线l交椭圆x²/9+y²/4=1于A,B两点,若线段A,B的中点为(1,1),则l的方程是?

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/12 16:41:13
直线l交椭圆x²/9+y²/4=1于A,B两点,若线段A,B的中点为(1,1),则l的方程是?
直线l交椭圆x²/9+y²/4=1于A,B两点,若线段A,B的中点为(1,1),则l的方程是?
由题意得,直线l的斜率存在,设斜率为k,A（x1,y1）,B（x2,y2）代入椭圆方程得,x1^2/9+y1^2/4=1 (1) x2^2/9+y2^2/4=1 (2) (1)-(2)得,（x1+x2)*(X1-x2)/9+(y1+y2)(y1-y2)/4=0 (3)
由题意得,x1+x2=2,y1+y2=2代入（3）得
k=-4/9
所以直线l的方程为y-1=-4/9(x-1）
过点M(-1,1/2)的直线l与椭圆x²+2y²=2交于A,B两点,设线段AB中点为M,设直线l的斜 已知椭圆x^2/4+y^2/3=1,过椭圆的右焦点的直线l交椭圆于A,B两点,求线段AB的中点的轨迹方程. 直线l过点P(-1,2),分别于x,y轴交于A,B两点,若P为线段AB的中点,则直线l的方程是? 已知直线与x轴、Y轴分别交于A、B两点且线段AB的中点为P（4,1),求直线L的方程 直线l与椭圆方程为4x^2+9y^2=36交于A,B两点,并且AB的中点M(1,1),求直线l的方程.[要有过程,] 倾斜角为45度的直线L交椭圆Xˇ2/4+Yˇ2=1于A,B两点,求线段AB中点M的轨迹方程. 倾斜角为 ∏/4的直线交椭圆 x^2/4+y^2=1 于A B两点,则线段AB中点M的轨迹方程? 过椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的右焦点F作斜率为1的直线l,交椭圆于A、B两点,M为线段AB的中点,射线OM交 已知直线l与椭圆X^2+4y^2=40交于A,B两点,且AB的中点为(4,-1).(1)求此弦A,B所在直线l的方程.( 椭圆x^2/8+y^2/t=1内有一点A（2,1）,过点A的直线L的斜率为-1,且与椭圆交于b,c两点,线段bc的中点是 过椭圆x^2+4y^2=16内一点P(1,1)作一直线l,交椭圆于A,B两点,若线段AB恰好被点P平分,求直线l的方程 已知直线L：y=x+b 与曲线x^2 + y^2=1交于A,B两点,求线段AB的中点的轨迹方程