作业帮 > 数学 > 作业

四棱锥S-ABCD,侧棱SA=SB=SC=SD,底面ABCD是正方形,AC与交于点O,M,N,E分别是DC,SC,BC的

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/05 18:16:58
四棱锥S-ABCD,侧棱SA=SB=SC=SD,底面ABCD是正方形,AC与交于点O,M,N,E分别是DC,SC,BC的中点.求AC垂直面SBD
四棱锥S-ABCD,侧棱SA=SB=SC=SD,底面ABCD是正方形,AC与交于点O,M,N,E分别是DC,SC,BC的
证明:∵底面ABCD是正方形,O为中心,
∴AC⊥BD.
又SA=SC,
∴AC⊥SO,
而SO∩BD=O,
∴AC⊥面SBD.