三角形ABC中,∠A=90度,AB=AC,D为BC的中点,E、F分别为AB和AC上的点,BE=AF,证明DEF是等腰直角
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/10 13:42:23
三角形ABC中,∠A=90度,AB=AC,D为BC的中点,E、F分别为AB和AC上的点,BE=AF,证明DEF是等腰直角三角形
三角形ABC中,∠A=90度,AB=AC,D为BC的中点,E、F分别为AB和AC外的点,BE=AF,证明DEF是否是等腰直角三角形
三角形ABC中,∠A=90度,AB=AC,D为BC的中点,E、F分别为AB和AC外的点,BE=AF,证明DEF是否是等腰直角三角形
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证明:连接AD
∵AB=AC,∠BAC=90
∴∠B=∠C=45
∵D是BC的中点
∴∠CAD=∠BAD=∠BAC/2=45,AD⊥BC (三线合一),AD=BD=CD (直角三角形中线特性)
∴∠CAD=∠B,∠ADE+∠BDE=90
∵BE=AF
∴△BDE≌△ADF (SAS)
∴DE=DF,∠ADF=∠BDE
∴∠EDF=∠ADE+∠ADF=∠ADE+∠BDE=90
∴等腰直角△DEF
∵AB=AC,∠BAC=90
∴∠B=∠C=45
∵D是BC的中点
∴∠CAD=∠BAD=∠BAC/2=45,AD⊥BC (三线合一),AD=BD=CD (直角三角形中线特性)
∴∠CAD=∠B,∠ADE+∠BDE=90
∵BE=AF
∴△BDE≌△ADF (SAS)
∴DE=DF,∠ADF=∠BDE
∴∠EDF=∠ADE+∠ADF=∠ADE+∠BDE=90
∴等腰直角△DEF
在三角形ABC中 ∠A=90度 AB=AC D为BC中点 EF分别为AB,AC上的点 BE=AF则三角形DEF为等腰直角
在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点,E,F分别是AB,AC上的点,且BE=AF,求证:△DEF为等腰
在三角形ABC中 ∠A=90度 AB=AC D为BC中点 如图1 EF分别为AB,AC上的点,BE=AF证DEF是等腰直
在三角形ABC中,角A=90度,AB=AC,D为BC的中点.E,F分别为AB,AC上的点,BE=AF,求证三角形DEF为
如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点,E,F分别为AB.AC上的点,且BE=AF,则△DEF
1.已知在三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点.E,F分别是AB,AC上的 点,且BE=AF,则△D
已知,三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点,(1) 如图,E,F分别是AB,AC上的点,且BE=AF
已知,三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点1.如图,E,F分别是AB,AC上的点,且BE=AF,求证
已知:三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点,如图,E,F分别是AB,AC上的点,且BE=AF
已知:在三角形ABC中,角A等于90度,AB=AC,D为bc的中点.E.F分别为AB,AC上的点,且BE=AF,求证三角
已知如图,等腰直角△ABC中,∠A=90°,D为BC中点,E、F分别为AB、AC上的点,EA=CF.证明:DE=DF,D
已知三角形ABC中,角A等于九十度,AB=AC,D为BC中点,E,F分别是ABAC上的点BE=AF求三角形BDE与三角形