我还有一道向量题目向量OA=a,向量OB=b,C为线段AO上距A较近的一个三等分点,D为线段CD上距C较近的一个三等分点

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/10 07:14:38

我还有一道向量题目
向量OA=a,向量OB=b,C为线段AO上距A较近的一个三等分点,D为线段CD上距C较近的一个三等分点,则用a,b表示向量OD的表达式为?
已知向量OA=(3,-4),向量OB=（6,-3）,向量OC=（5-x,-3-y）,若A,B,C能构成三角形,求x,y满足的条件.
A,B,C能构成三角形,则三点不再一条直线上
当三点一线时：
AB=OB-OA=（6,-3）-（3,-4）=（3,1）
BC=OC-OB=（-x-1,-y）
AB=rBC
（3,1）=（-rx-1r,-yr）
3=-rx-1r=-(x+1)r
1=yr
相除：3=-(x+1)/y
y=-(1/3)x-(1/3)
当y≠-(1/3)x-(1/3)时,A,B,C能构成三角形

A,B,C能构成三角形,则三点不再一条直线上
当三点一线时：
AB=OB-OA=（6,-3）-（3,-4）=（3,1）
BC=OC-OB=（-x-1,-y）
AB//BC
则 3*(-y)-(-x-1)=0
即 x-3y+1=0
所以,y≠(x+1)/3时,A,B,C能构成三角形
答案不对啊.
再问：第一题怎么做啊？
再答：题目有误!! D为线段CD上距C较近的???
再问： CD改为CB
再答：向量OA=a，向量OB=b，C为线段AO上距A较近的一个三等分点，D为线段CB上距C较近的一个三等分点，则用a,b表示向量OD的表达式为？ OC=(1/3)OA=(1/3)a CD=(1/3)CB=(1/3)(OB-OC)=(1/3)b-(1/9)a OD=OC+CD =OC+(1/3)CB =(1/3)a+(1/3)b-(1/9)a =(2/9)a+(1/3)b
再问：为什么不是OC=（2/3）OA
再答： C为线段AO上距A较近的一个三等分点

如图,设点P、Q,为线段AB的三等分点,若向量OA=向量a,向量OB=向量b,试用向量a 和向量b表示向量OP,OQ 已知三角形OAB中,点C是点B关于A的对称点,点D是线段OB的一个靠近B的三等分点,DC和OA交于E,设AB向量=a向? 设P,Q,是线段AB的三等分点,若向量OA=a,OB=b,则OP+OQ? 平面向量的线性运算（1）设点A1,A2是线段AB的三等分点,若向量OA=a,向量OB=b,试用a,b表示向量OA1,向量如图,设点P,Q是线段AB的三等分点,若OA=a,OB=b,试用a,b表示向量OP,OQ 如图,AB是圆O的直径,C,D是弧AB的三等分点,M,N是线段AB的三等分点,若OA=6,则向量MD乘以向量NC的值是多如图,AB是半圆O的直径,C,D是弧AB的三等分点,M,N是线段AB的三等分点.若OA=6,求向量MD*向量NC的值. AB是圆O的直径,C,D是弧AB的三等分点,M,N是线段AB的三等分点.若OA=6,则向量MD*向量NC的值是? 已知点D是三角形ABC边BC的一个三等分点,若向量AD=向量a,向量AC=向量b,则向量AB= 已知扇形OAB,圆心角∠AOB为直角,半径为2,C是弧AB上靠近B点的三等分点,M是OA上任意一点,则向量MC?向量OB 已知平行四边形ABCD中,点E是对角线AC上靠近A的一个三等分点,设向量EA=a,EB=b,则向量BC等于直角平面内三点A(1,2)B(3,-2)C(9,7)若E、F为线段BC的三等分点,则向量AE与向量AF的数量积为?