例当x---＞pi/2,lim(sin6x/sin2x) ＝3 我们老师用的无穷小的等价代换.我想问一下,无穷小的等价代

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/15 10:06:24

例当x---＞pi/2,lim(sin6x/sin2x) ＝3 我们老师用的无穷小的等价代换.我想问一下,无穷小的等价代换的
例当x---＞pi/2,lim(sin6x/sin2x) ＝3 我们老师用的无穷小的等价代换.我想问一下,无穷小的等价代换的条件是自变量趋于0还是函数值趋于0,比如sin(aX+b)和aX+b等价的条件是aX+b趋于0还是sin(aX+b)趋于0

x->0, sinx~x
lim(x->π/2) sin6x/sin2x (0/0)
=lim(x->π/2) 6cos6x/(2cos2x)
=6/2
=3
x---＞pi/2,lim(sin6x/sin2x) ＝3 我们老师用的无穷小的等价代换
：老师有问题
lim(x->π/2) sin6x/sin2x
let
y = π/2-x
x->π/2 , y->0
lim(x->π/2) sin6x/sin2x
=lim(y->0) sin(3π-6y)/sin(π-2y)
=lim(y->0) sin(6y)/sin2y
=lim(y->0) 6y/(2y)
=3
再问：那比如sin(aX+b)和aX+b等价的条件是aX+b趋于0还是sin(aX+b)趋于0

高数等价无穷小代换当x趋进0时a^x-1的等价无穷小代换? 我想问一个等价无穷小的问题 lim（x→∞）sin2x/x用等价无穷小得2,用洛必达得1,哪个是对的?为什么? lim(x趋于0）：5x+(sinx)^2-2x^3/tanx+4x^2 能不能分别对分子分母的个别数用等价无穷小代换 x-sinx的等价无穷小? 用等价无穷小的性质求当x趋向于0时,(sin2x(e^x-1))/tanx^2的极限常用的等价无穷小 arctanx的等价无穷小等价无穷小问题lim(sinx)/x=1x-0 为什么是等价无穷小lima(x)/b(x)=1当x-0的时候不是 lim 有关等价无穷小的问题x-Sinx与ax^3等价无穷小,求a.怎么做? 高数利用等价无穷小的代换性质,求极限. 求教一道关于等价无穷小代换的极限高数题～