已知A(-2,4),B(4,6),点C在直线AB上,若向量|CA|=3|BA|,求点C的坐标
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/28 09:43:47
已知A(-2,4),B(4,6),点C在直线AB上,若向量|CA|=3|BA|,求点C的坐标
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解析
设kAB=(2/6)=1/3
所以AB的方程 y=1/3(x+2)+4
y=1/3x+2/3+4
=1/3x+14/3
设C(x 1/3x+14/3)
CA=(X+2 1/3X+2/3)
BA=(6 2)
|CA|=3|BA|
所以 (x+2)²+(1/3x+2/3)²=3[(36+4)
x²+4x+4+x²/9+4x/9+4/9=3x40
化简
9x²+36x+36+x²+4x+4=120x9
10x²+40x+40=120x9
x²+4x+4=108
(x+2)²=108
x=6√3-2
或x=-6√3-2
C(-6√3-2 -2√3+4)
或(6√3-2 2√3+4)
设kAB=(2/6)=1/3
所以AB的方程 y=1/3(x+2)+4
y=1/3x+2/3+4
=1/3x+14/3
设C(x 1/3x+14/3)
CA=(X+2 1/3X+2/3)
BA=(6 2)
|CA|=3|BA|
所以 (x+2)²+(1/3x+2/3)²=3[(36+4)
x²+4x+4+x²/9+4x/9+4/9=3x40
化简
9x²+36x+36+x²+4x+4=120x9
10x²+40x+40=120x9
x²+4x+4=108
(x+2)²=108
x=6√3-2
或x=-6√3-2
C(-6√3-2 -2√3+4)
或(6√3-2 2√3+4)
已知点A(1,-1)B(-4,5) 点C在直线AB上且向量|AC|=3向量|AB|,求点C的坐标
已知A(-1,0),B(1,0)两点,C点在直线2x-3=0上,且向量AC*向量AB,向量CA*向量BC,向量BA*向量
已知点A(3,-4),B(-1,2),点P在直线AB上,且|向量AP|=2|向量PB|.求点P的坐标.
已知A(√3,0)B(0,1)坐标原点o在直线AB上的射影为点C,求向量OA点乘向量OC
已知A(根号3,0),B(0,1),坐标原点O在直线AB上的射影点为c,求向量OA*向量OC
已知点A(1,2),B(-3,4),点P在直线AB上,且向量AP=1/3向量BP,求点P的坐标
向量(BA*CA):(CA*AB):(AB*BC)=1:2:3,A、B、C三点组成( )三角形
已知A(3,-1)B(-2,0)C(-1,1)若点D在直线BC上,且a=ba+ca+da,a垂直于BC,试求D点坐标
已知点A(-1,2),B(2,8)以及向量AC=3分之1向量AB,向量DA=-3分之1向量BA,求点C、D的坐标和向量C
已知点A(-2,3)、B(2,6),P在直线AB上,且 向量AB=向量BP,求点P关于原点的对称点Q的坐标
已知点A(3,-4),B(-1,2)点P在直线AB上,且向量AP=向量2PB,则点P的坐标为
已知点A(-1,2)B(2,8)及向量AC=三分之一向量AB,向量DA=负三分之一向量BA,求C,D和向量CD的坐标》