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设椭圆C1的离心率为513

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/11 13:57:42
设椭圆C1的离心率为
5
13
设椭圆C1的离心率为513
∵焦点在x轴上且长轴长为26,∴a=13,
∵椭圆C1的离心率为e=
c
a=
5
13,∴c=5,
∵曲线C2上的点到椭圆C1的两个焦点的距离的差的绝对值等于8,
∴曲线C2是以(-5,0)和(5,0)为焦点的双曲线,且a=4,c=5,
则b2=c2-a2=9,
∴曲线C2的标准方程是
x2
16−
y2
9=1.