已知t为常数,y=|x²-2x-t|在区间[0,3]上的最大值为2,求t
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 09:20:53
已知t为常数,y=|x²-2x-t|在区间[0,3]上的最大值为2,求t
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你好
x²-2x-t
=(x²-2x+1)-1-t
=(x-1)²-1-t
对称轴为x=1
函数y=|x²-2x-t|在区间在区间上的最大值为端点或者对称轴上的点
y(0)=│-t│=2.t=2或者-2
当t=2时,y(3)=1,y(1)=3,y(1)>y(0),不成立
当t=-2时,y(3)=5,y(3)>y(0),不成立
y(1)=│-1-t│=2,t=1或者-3
t=1时,y(0)=1,y(3)=2,成立
t=-3时,y(0)=3,y(0)>y(1),不成立
y(3)=│3-t│=2,t=1或者t=5
t=1时,y(0)=1,y(1)=2,成立
t=5时,y(0)=5,y(0)>y(3),不成立
综上,t=1
很高兴为您解答,祝你学习进步!有不明白的可以追问!
如果有其他问题请另发或点击向我求助,答题不易,请谅解.
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再问: y=0时已经求出了t的值,t=2时为什么要把x=3带进去,带进去的目的是什么,为什么不带1呢,往下也如此,就这我一直不知怎么回事,答案也是这么写的,至于采纳,弄明白之后我一定会选的
再答: 因为t=2时,不一定是最大值,所以要验证y(3)和y(1) 题中已经求得当t=2时,y(3)=1,y(1)=3,y(1)>y(0),说明当X=1,t=2时,有值为3,则与条件最大值是2矛盾! 下面也是相同 只要有别的解大于2,则所求的t就不成立。
x²-2x-t
=(x²-2x+1)-1-t
=(x-1)²-1-t
对称轴为x=1
函数y=|x²-2x-t|在区间在区间上的最大值为端点或者对称轴上的点
y(0)=│-t│=2.t=2或者-2
当t=2时,y(3)=1,y(1)=3,y(1)>y(0),不成立
当t=-2时,y(3)=5,y(3)>y(0),不成立
y(1)=│-1-t│=2,t=1或者-3
t=1时,y(0)=1,y(3)=2,成立
t=-3时,y(0)=3,y(0)>y(1),不成立
y(3)=│3-t│=2,t=1或者t=5
t=1时,y(0)=1,y(1)=2,成立
t=5时,y(0)=5,y(0)>y(3),不成立
综上,t=1
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再问: y=0时已经求出了t的值,t=2时为什么要把x=3带进去,带进去的目的是什么,为什么不带1呢,往下也如此,就这我一直不知怎么回事,答案也是这么写的,至于采纳,弄明白之后我一定会选的
再答: 因为t=2时,不一定是最大值,所以要验证y(3)和y(1) 题中已经求得当t=2时,y(3)=1,y(1)=3,y(1)>y(0),说明当X=1,t=2时,有值为3,则与条件最大值是2矛盾! 下面也是相同 只要有别的解大于2,则所求的t就不成立。
已知t为常数,函数y=|x²-2x-t|在区间【0,3】上的最大值为3,则t=________
已知t为常数,函数y=|x²-2x|在区间[0,3]上的最大值为2,则t=?
已知t为常数,函数y=|x2-2x-t|在区间[0,3]上的最大值为2,则t=______.
已知:t为常数,函数y=|x2-2x+t|在区间[0,3]上的最大值为3,则实数t=______.
已知t为常数,函数f(x)=|x^3-3x-t+1|在区间【-2,1】上的最大值为2,则实数t=
已知f(x+2)=x平方-3x+5 求f(x)的解析式 求f(x)在闭区间[t,t+1](t属于R为常数)的最大值
已知t为常数,函数f(x)=│x^3-3x-t+1│在区间[-2,1]上的最大值为2,则实数t=
已知函数f(x)=|x^2-2x-t|在区间[0,3]上的最大值为2,则实数t=
求函数y=2x²+x-1在区间[t,t+1]上的最大值和最小值
已知函数f(x)=x²-4x+2在区间【t,t+2]上的最小值为g(t)求g(t)的表达式
已知函数f(x)=x²-4x+2在区间[t,t+2]上的最小值为g(t),求g(t)的表达式?
若t为大于-2的常数,求函数f(x)=x^3-3x在区间{-2,t}上的最值