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如图 在四边形abcd中,AD平行与BC,点E是BC上一点,BD平分角ADC,AD+BE=CD.求证:四边形AECD是平

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 06:54:03
如图 在四边形abcd中,AD平行与BC,点E是BC上一点,BD平分角ADC,AD+BE=CD.求证:四边形AECD是平行四边形
如图 在四边形abcd中,AD平行与BC,点E是BC上一点,BD平分角ADC,AD+BE=CD.求证:四边形AECD是平
∵AD∥BC,∴∠ADB=∠CBD,
∵BD平分∠ADC,∴∠ADB=∠CDB,
∴∠CDB=∠CBD,∴CD=CB=BE+CE,
∵CD=AD+BE,∴AD=CE,
∴四边形AECD是四边形(一组对边平行且相等).