从一个五边形的每一个顶点出发,分别连接这个点和其余各定点.可以作多少条对角线?

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/29 11:46:57

从一个五边形的每一个顶点出发,分别连接这个点和其余各定点.可以作多少条对角线?
十边形结果又如何?二十边形又如何?如果是n边形呢?

五边形：5×2/2=5条
十边形：10×7/2=35条
二十边形：20×17/2=170条
如果是n边形：n(n-3)/2条
思路如下：
n边形就有n个顶点.
从任意一个点连接对角线都可以与除这个点本身和相邻两个点之外的点连接,可以连接（n-3）条对角线.共有n个点,共可连接的对角线为n（n-3）条
但其中任意a点与d点连接时,记为1条对角线,当d点与a点连接时,又被记为1条,因此存在重复记录,并且任一条对角线都被重复记录过两次,因此实际对角线数量应为n(n-3)/2条

从一个n边形的每一个顶点出发,分别连接这个点和其余各顶点,可以作多少条对角线?要规律从一个五边形的没一个顶点出发,分别连接这个点和其余个顶点,可以作多少条对角线,十边形又如何,二十边形又从五边形的内部一个点出发,分别连接这个点与五边形各顶点,可以把这个五边形分成几个三角形从一个多边形的某个顶点出发,分别连接这个点和其余各顶点,可以把这个多边形分割...则这个多边形的边数为初步认识几何的...从五边形的内部一个点出发,分别连接这个点与五边形个顶点,可以把这个五边形分成()个三角形从一个六边形的顶点出发,分别连接其余各顶点,可以把这个六边形分割成多少个三角形? 从一个多边形的某个顶点出发分别连接这个点和其余各顶点可以把这个多边形分割成5个三角形个多边形的边数为多少,这个多边形的内从一个六边形的一个顶点出发,分别连接其余各顶点,可以把这个六边形分割成多少个三角形十边形二十边形从一个多边形的某个顶点出发,分别连接这个点和其余各顶点,把这个多边形分割成了6个三角形多边形是_边形从一个多边形的某个顶点出发,分别连接这个点和其余各顶点,把这个多边形分割成了10个三角形一、填空.1、从一个多边形的某个顶点出发,分别连接这个点和其余各顶点,可以把这个多边形分割成10个三角形,则这个多变性的从一个多边形的某个顶点出发，分别连接这个点和其余各顶点，可以把这个多边形分割成十二个三角形，则这个多边形的边数为____