搜搜考试网二重积分化为极坐标形式的问题.
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/29 12:52:17
二重积分化为极坐标形式的问题.
∫(上1下1/2)dx∫(上x下1-x) f(x,y)dy+∫(上2下1)dx∫(上√2x-x^2下0) f(x,y)dy.画图可知θ由边界y=x即是θ=π/4确定为(0,π/4),请问r如何确定?图形中有三条边界呀?(θ=π/4,r=1/(sinθ+cosθ,r=2cosθ)
∫(上1下1/2)dx∫(上x下1-x) f(x,y)dy+∫(上2下1)dx∫(上√2x-x^2下0) f(x,y)dy.画图可知θ由边界y=x即是θ=π/4确定为(0,π/4),请问r如何确定?图形中有三条边界呀?(θ=π/4,r=1/(sinθ+cosθ,r=2cosθ)
再问： 下限为什么不是y=x那一条直线呢?用极坐标的形式不会看上下限分别是那一段线段啊....
再答： 那个只能算是边界，极坐标中θ的上下限是点与原点的连线与x轴所成的角度算的，ρ的上下限是以到原点的距离算的