lim(1-λ/n)^(-n/λ) 当n趋于无穷时, 趋向于e?

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：综合作业时间：2024/08/03 13:44:36

lim(1-λ/n)^(-n/λ) 当n趋于无穷时, 趋向于e?
我知道当x趋近于正无穷或负无穷时 lim[1+(1/x）]^x等于e,那么上式是如何推出的?

上式很显然λ非0常数 (-n/λ) 是你下面那个式子x的替换即得结果e
再问：　　lim[1+(1/x）]^x中x替换成-n得lim(1-λ/n)^(-n)，那么在这个式子的指数^(-n)中，除一个非0常熟，也是不改变式子等于e的结果的？
再答：知道这个极限那你应该学过高数而高数中不会简单让你求lim[1+(1/x）]^x的极限这个只是它的简单变形而已即当n无穷大时 (-n/λ) 也是无穷大
再问：晕，原来如此，高数路漫漫啊。还有一问，将一个硬币投抛投三次，求出现多少种情况？用组合怎么算。我用C上2下3算，得出的是错误的结果，正确的列式应该是怎样的呢
再答： 1，用排列算则直接是2^3=8 种情况 2，用组合算则（p+q）^3=p^3+3qp^2+3pq^2+q^3 其中p q 分别表示正反则只有4种情况如果考虑到顺序那就是排列则把p q 前面的系数加起来为8
再问：谢谢，还有一问，概率论上的一个式子， 1/(2π)*e^[-z平方/4]*√π=1/(2√π)*e^(-z平方/4) 我是不明白为什么左式的√π*[1/(2π)]=1/(2√π)？
再答：这个不等吗？你上面的式子要注意括号问题，它就是把左边的式子化作右边也就是正态分布的密度函数。 u=0 &=根号2

求当n趋向于无穷时,lim[cos(θ/n)])^n)^n=? lim( sinnπ/n) ,当n趋向无穷时当n趋于无穷时,n次根号(sin e)^n+1+e^n的极限 lim(n趋向于无穷)(1-e^（1/n）)sinn 判断极限是否存在lim [n+(-1)^n]/n n趋向于无穷 lim |x|/x x趋向于0 求极限:Lim(1+1/n-1/n^2)^n n趋向于正无穷求极限 n趋向于无穷 lim（(根号下n^2+1)/(n+1)）^n 求极限lim(n趋向于无穷）(n+1)(根号下(n^2+1)-n) 若当n趋向于无穷时,limun=a,证明:当n趋向于无穷时lim|un|=|a| 如何证明（N+1/N）的N次方的极限为e(当n趋向于正无穷）用数列极限的定义证明：lim(3n+1)/(2n+1)=3/2 ,当n 趋向于正无穷时. lim(√(n2+2n)-n) 当n趋向无穷时