求作一个一元二次方程,使他的两根是方程5x2+2x-3=0各根的负倒数（x2是x的平方的意思）

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/05 08:25:28

求作一个一元二次方程,使他的两根是方程5x2+2x-3=0各根的负倒数（x2是x的平方的意思）
我们老师给的过程是这样的：
设根为x1、x2,则方程为y2-[-(1/x1+1/x2)]y+1/(x1+x2)=0
1/x1+1/x2=2/3 1/(x1+x2)=5/3
∴方程为y2+2/3y-5/3,即3y2+2y-5=0
（y2是y的平方的意思,至于出现的y,应该是所求方程的根吧）
可我不明白y2-[-(1/x1+1/x2)]y+1/(x1+x2)=0 这一步是怎么来的,谁能给我讲一下

这是根据【以X1、X2为根的方程就是：X²-（X1+X2）X+X1·X2=0】得到的.
X1、X2其实是原方程5x²+2x-3=0的两根,
你们的老师其实是省略了一步,或许是你抄错了吧,后面不是【1/(x1+x2)】应该是【1/（x1·x2)】
这一步是：y²-{[-(1/x1)]+[-(1/x2)]}y+1/(x1·x2)=0
如果还有疑问,欢迎向我追问.

已知方程x2+5x-2=0，作一个新的一元二次方程，使它的根分别是已知方程各根的平方的倒数，则此新方程是（　　）已知一元二次方程2x2+3x-5=0，不解方程，求作以该方程的两根的倒数为根的一元二次方程．已知方程x^2+2x-3=0,不解方程,求作一个一元二次方程使它的根是已知方程各根的负倒数求作一个一元二次方程,使它的两个根是方程5x²+2X-3=0各根的负倒数已知方程x2+5x－7=0,不解方程,求作一个一元二次方程,使它的两个根分别是已知方程的两个根的负倒数求做一个一元二次方程,使她的两根分别是方程5X的平方+2X-3=0各根的负倒数已知方程3x^2-5x-11=0,不解方程求作一个一元二次方程,使它的根是原方程各根平方的倒数已知方程2x2+9x+8=0，求作一个一元二次方程，使它的一个根为原方程两根和的倒数，另一个根为原方程两根差的平方．求作一个方程，使它的根是方程x2-7x+8=0的两根的平方的负倒数．已知一元二次方程x2+3x-5=0，不解方程，求作以该方程两根的平方为根的一元二次方程．设x1,x2（x1＜x2）是一元二次方程x的平方+2x-1=0的两个根,不解方程,求x1-x2的值不解方程2X2+3X-1=0.求作一个一元二次方程：（1）使他的两个根是原方程的2倍