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2.过抛物线y=ax^2(a>0)的顶点O做两条互相垂直的弦OP和OQ.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 21:52:11
2.过抛物线y=ax^2(a>0)的顶点O做两条互相垂直的弦OP和OQ.
(1).求证:直线PQ国一定点.
(2).求线段PQ中点M的轨迹方程.
2.过抛物线y=ax^2(a>0)的顶点O做两条互相垂直的弦OP和OQ.
P(p,ap^2) Q(t,at^2)
垂直 apat=-1
斜率 (app-att)/(p-t)=a(p+t)
y-app=(x-p)a(p+t)
x=o代入
y=1/a
所以(0,1/a)
2x=p+t
2y/a=pp+tt
4xx=pp+tt+2pt
pt=-1/aa
所以2ya=4aaxx+2