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在四边形ABCD中,AD=BC,DE⊥AC,AF=CE,求证:四边形ABCD是平行四边形.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/25 06:45:01
在四边形ABCD中,AD=BC,DE⊥AC,AF=CE,求证:四边形ABCD是平行四边形.
在四边形ABCD中,AD=BC,DE⊥AC,AF=CE,求证:四边形ABCD是平行四边形.
少个条件DF⊥AC吧证明:如图∵AF=CE∴AE=CF在Rt△ADE和Rt△CBF中AD=BCAE=CF∴Rt△ADE≌Rt△CBF(HL)∴∠DAE=∠BCF∴AD‖BC又∵AD=BC所以:四边形ABCD是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)