搜搜考试网一道数学题,回答错与对,并指出原因
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/01 06:56:57
一道数学题,回答错与对,并指出原因
在锐角△ABC中,作BC边的垂直平分线,与∠BAC的角平分线交于O,连结OB,OD,过O作AC,AB的垂线,交AB于E,AC于F,∴OB＝OC,OE＝OF,易证△AEF≌△AFO,∴AF=AE.同理易证BE=CF,AB=AE+BE=AF+FC=AC,∴△ABC为等腰三角形
在锐角△ABC中，作BC边的垂直平分线，与∠BAC的角平分线交于O,连结OB,OC,过O作AC,AB的垂线，交AB于E,AC于F，∴OB＝OC，OE＝OF，易证△AEO≌△AFO,∴AF=AE。同理易证BE=CF,AB=AE+BE=AF+FC=AC,∴△ABC为等腰三角形
以此题为准
在锐角△ABC中,作BC边的垂直平分线,与∠BAC的角平分线交于O,连结OB,OD,过O作AC,AB的垂线,交AB于E,AC于F,∴OB＝OC,OE＝OF,易证△AEF≌△AFO,∴AF=AE.同理易证BE=CF,AB=AE+BE=AF+FC=AC,∴△ABC为等腰三角形
在锐角△ABC中，作BC边的垂直平分线，与∠BAC的角平分线交于O,连结OB,OC,过O作AC,AB的垂线，交AB于E,AC于F，∴OB＝OC，OE＝OF，易证△AEO≌△AFO,∴AF=AE。同理易证BE=CF,AB=AE+BE=AF+FC=AC,∴△ABC为等腰三角形
以此题为准
在锐角△ABC中,作BC边的垂直平分线,与∠BAC的角平分线交于O,连结OB,OD,过O作AC,AB的垂线,交AB于E,AC于F,
∴OB＝OC,OE＝OF,
易证△AEF≌△AFO ------这个不会全等吧,只能是△AEO≌△AFO
,∴AF=AE.
------------------------------------
△AEO≌△AFO--------这个的确是成立的除了OE=OF 还有直角和OA的公共边
同理易证BE=CF,（这个与前面的AE=AF没有类比性,虽然OB＝OC,OE＝OF,但∠BOE≠∠COF,BE≠CF,再往下得出的结论就不会是正确的了）
----------------------------------------------
△BOE和△COF 就没有上面的全等条件了,除了有两条边相等外,再找不到其它相等的量了.
AB=AE+BE=AF+FC=AC,∴△ABC为等腰三角形
再问： ”△BOE和△COF 就没有上面的全等条件了，除了有两条边相等外，再找不到其它相等的量了。 “ 直角算什么
再答： 你把图画出来看看，为了验证你的锐角三角形不是等腰三角形，画出的图形里看到OB=OC，OB在△BOE中是直角边，OC则在△COF是斜边， 或者OB在△BOE中是斜边，OC则在△COF是直角边，因不是对应关系而造成△BOE和△COF不是全等，因此就没有你的同理易证BE=CF了。
∴OB＝OC,OE＝OF,
易证△AEF≌△AFO ------这个不会全等吧,只能是△AEO≌△AFO
,∴AF=AE.
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△AEO≌△AFO--------这个的确是成立的除了OE=OF 还有直角和OA的公共边
同理易证BE=CF,（这个与前面的AE=AF没有类比性,虽然OB＝OC,OE＝OF,但∠BOE≠∠COF,BE≠CF,再往下得出的结论就不会是正确的了）
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△BOE和△COF 就没有上面的全等条件了,除了有两条边相等外,再找不到其它相等的量了.
AB=AE+BE=AF+FC=AC,∴△ABC为等腰三角形
再问： ”△BOE和△COF 就没有上面的全等条件了，除了有两条边相等外，再找不到其它相等的量了。 “ 直角算什么
再答： 你把图画出来看看，为了验证你的锐角三角形不是等腰三角形，画出的图形里看到OB=OC，OB在△BOE中是直角边，OC则在△COF是斜边， 或者OB在△BOE中是斜边，OC则在△COF是直角边，因不是对应关系而造成△BOE和△COF不是全等，因此就没有你的同理易证BE=CF了。