搜搜考试网微分方程 高等数学
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/15 08:23:23
微分方程 高等数学
y''=2+6y^2, 令 y'=dy/dx=z,则 y''=dz/dx=(dz/dy)(dy/dx)=zdz/dy,
于是 zdz/dy=2+6y^2, 2zdz= (4+12y^2)dy, z^2=4y+4y^3+4C1,
z=dy/dx=2√(y^3+y+C1), dy/√(y^3+y+C1)=2dx, 再积分即得解.
问题在于此积分不便积出.
方法就是这种方法.请核对题目出处.
再问： 是这里面的
再问：
再问： ok。求出z就可以了
再答： x''=2+6x^2, 令 x'=dx/dt=z，则 x''=dz/dt=(dz/dx)(dx/dt)=zdz/dx,
于是 zdz/dx=2+6x^2, 2zdz= (4+12x^2)dx, z^2=4x+4x^3+C1,
将初始条件： 当 x=0 时，z=dx/dt＝0 代入， 得 C1=0. 则
z=dx/dt=2√(x^3+x), dx/√(x^3+x)=2dt, 再积分即得解。
不过还是积不出来。
于是 zdz/dy=2+6y^2, 2zdz= (4+12y^2)dy, z^2=4y+4y^3+4C1,
z=dy/dx=2√(y^3+y+C1), dy/√(y^3+y+C1)=2dx, 再积分即得解.
问题在于此积分不便积出.
方法就是这种方法.请核对题目出处.
再问： 是这里面的
再问：
再问： ok。求出z就可以了
再答： x''=2+6x^2, 令 x'=dx/dt=z，则 x''=dz/dt=(dz/dx)(dx/dt)=zdz/dx,
于是 zdz/dx=2+6x^2, 2zdz= (4+12x^2)dx, z^2=4x+4x^3+C1,
将初始条件： 当 x=0 时，z=dx/dt＝0 代入， 得 C1=0. 则
z=dx/dt=2√(x^3+x), dx/√(x^3+x)=2dt, 再积分即得解。
不过还是积不出来。