计算定积分积分 积分符号 1到e x分之1+5lnx dx
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 08:15:08
计算定积分积分 积分符号 1到e x分之1+5lnx dx
∫(1→e) 1+5lnx / x dx
∫(1→e) 1+5lnx / x dx
![计算定积分积分 积分符号 1到e x分之1+5lnx dx](/uploads/image/z/15778200-48-0.jpg?t=%E8%AE%A1%E7%AE%97%E5%AE%9A%E7%A7%AF%E5%88%86%E7%A7%AF%E5%88%86+%E7%A7%AF%E5%88%86%E7%AC%A6%E5%8F%B7+1%E5%88%B0e+x%E5%88%86%E4%B9%8B1%2B5lnx+dx)
∫(1→e) 1+5lnx / x dx=∫(1→e) 1dx+5∫(1→e) lnx / x dx=(e-1)+5∫(1→e) lnx dlnx
令t=lnx 则(e-1)+5∫(1→e) lnx dlnx==(e-1)+5∫(0→1) t dt=(e-1)+5*(t^2)/2|(0→1)=e-3/2
再问: 刚打错了,是(1+5lnx)/x 这样答案是不是二分之七呢
再答: 是的是的 1+5/2 =7/2 我的一次最后答案也不对应该是e+3/2
令t=lnx 则(e-1)+5∫(1→e) lnx dlnx==(e-1)+5∫(0→1) t dt=(e-1)+5*(t^2)/2|(0→1)=e-3/2
再问: 刚打错了,是(1+5lnx)/x 这样答案是不是二分之七呢
再答: 是的是的 1+5/2 =7/2 我的一次最后答案也不对应该是e+3/2