在直角坐标系中,直线L1的解析式为y=2x-1,直线L2过原点且L2与直线L1交于点P(-2,a).
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 14:29:36
在直角坐标系中,直线L1的解析式为y=2x-1,直线L2过原点且L2与直线L1交于点P(-2,a).
(1)试求a的值;
(2)试问(-2,a)可以看作是怎样的二元一次方程组的解;
(3)设直线L1与x轴交于点A,你能求出△APO的面积吗?试试看;
(4)在直线L1上是否存在点M,使点M到x轴和y轴的距离相等?若存在,求出点M的坐标;不存在,说明理由.
(1)试求a的值;
(2)试问(-2,a)可以看作是怎样的二元一次方程组的解;
(3)设直线L1与x轴交于点A,你能求出△APO的面积吗?试试看;
(4)在直线L1上是否存在点M,使点M到x轴和y轴的距离相等?若存在,求出点M的坐标;不存在,说明理由.
(1)把(-2,a)代入y=2x-1,得:-4-1=a,
解得a=-5.
(2)由(1)知:点P(-2,-5);
则直线L2的解析式是y=
5
2x;
因此(-2,a)可以看作二元一次方程组
y=2x−1
y=
5
2x的解.
(3)直线L1与x轴交于点A(
1
2,0),
所以S△APO=
1
2×
1
2×5=
5
4.
(4)存在点M,使得点M到x轴和y轴的距离相等.
设点M的坐标为(a,b);
①当a=b时,点M的坐标为(a,a);代入y=2x-1得:2a-1=a,a=1;即点M的坐标为(1,1);
②当a=-b时,点M的坐标为(a,-a);代入y=2x-1得:2a-1=-a,a=
1
3;即点M的坐标为(
1
3,-
1
3).
综上所述,存在符合条件的点M坐标为(1,1)或(
1
3,-
1
3).
解得a=-5.
(2)由(1)知:点P(-2,-5);
则直线L2的解析式是y=
5
2x;
因此(-2,a)可以看作二元一次方程组
y=2x−1
y=
5
2x的解.
(3)直线L1与x轴交于点A(
1
2,0),
所以S△APO=
1
2×
1
2×5=
5
4.
(4)存在点M,使得点M到x轴和y轴的距离相等.
设点M的坐标为(a,b);
①当a=b时,点M的坐标为(a,a);代入y=2x-1得:2a-1=a,a=1;即点M的坐标为(1,1);
②当a=-b时,点M的坐标为(a,-a);代入y=2x-1得:2a-1=-a,a=
1
3;即点M的坐标为(
1
3,-
1
3).
综上所述,存在符合条件的点M坐标为(1,1)或(
1
3,-
1
3).
在平面直角坐标系中,直线L1的函数关系式为y=2x-1,直线L2过原点且L2与直线L1交于点P(-2,a).
在平面直角坐标系中,坐标原点为O,直线l1:y=x+4与x轴交于点A,直线l2:y=-x+2与y轴交于点B.直线y=-1
在平面直角坐标系中,直线L1经过点(2,2)和(-1,-3),直线L2经过原点,且与L1交于(-2,a).
如图,直线l1的解析表达式为y=1/2x+1,且l1与x轴交与点D,直线l2经过定点A,B,直线l1,l2交于点C,在直
在平面直角坐标系xOy中,直线l1过点A(1,0)且与y轴平行,直线l2过点B(0,2)且与x轴平行,直线l1与直线l2
在平面直角坐标系xoy中,直线l1过点A(1,0)且与y轴平行,直线l2过点B(0,2)且与x轴平行,直线l1与l2相交
如图所示,直线L1与L2相交于点P,L1的函数表达式式为y=2x+3,点P的横坐标为-1,且L2交y轴于点A(0,-1)
如图,直线l1与l2相交于点P,l1的函数表达式为y=2x+3,点P的横坐标为-1,且l2交y轴于点A(0,-1).求直
如图,直线L1的解析式为y=-3x+3,且L1交x轴于点D,直线L2经过点A、B.直线L1和L2相交于C (1)求点D的
如图c-5-6,在直角坐标系中,直线l1经过点(2,3)和(-1,-3),直线L2经过原点,且与直线L1交于(—2,a)
已知直线L1:y=2x-1,直线L2与直线L1交于点(-2,a),且与y轴交点的坐标为7
初二代数竞赛题如图,直线L1的解析式为y=-3x+3,且L1与x轴交于点D,直线L2经过点A、B,直线L1,L2交于点C