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微积分 反导数 cosx/(1+3sinx^2) 求其反导数（原函数）

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/11 09:04:53
微积分 反导数
cosx/(1+3sinx^2)
求其反导数（原函数）
微积分 反导数 cosx/(1+3sinx^2) 求其反导数（原函数）
楼主,
∫cosx/(1+3sinx^2)dx= ∫ 1/(1+3sinx^2) d sinx 令sinx=t,则,
=∫1/1+3t^2 dt)
=√3/3d(√3t)/[1+(√3t)^2]
=√3/3arctan(√3t) 注：√符号是根号的意思
=√3/3arctan (√3sinx)+C,
主要是凑微分那一步,别忘了加C.
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