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设方程(x-a)(x-b)-x=0的两根是c、d,则方程(x-c)(x-d)+x=0的根是(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/11 08:27:37
设方程(x-a)(x-b)-x=0的两根是c、d,则方程(x-c)(x-d)+x=0的根是(  )
A. a,b
B. -a,-b
C. c,d
D. -c,-d
设方程(x-a)(x-b)-x=0的两根是c、d,则方程(x-c)(x-d)+x=0的根是(  )
∵(x-a)(x-b)-x=0,
∴x2-(a+b+1)x+ab=0,
而方程的两个根为c、d,
∴c+d=a+b+1,①
cd=ab,②
又方程(x-c)(x-d)+x=0可以变为x2-(c+d-1)x+cd=0,③
∴把①②代入③中得
x2-(a+b)x+ab=0,
(x-a)(x-b)=0,
∴x=a,x=b.
故选A.