搜搜考试网关于概率论的问题.看到一篇文章,在标准正态分布表里查得均值与标准差的比值（即变异系数）,作为结论.
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/04 20:29:41
关于概率论的问题.看到一篇文章,在标准正态分布表里查得均值与标准差的比值（即变异系数）,作为结论.
从数学上将,标准正态分布表里的φ（x）,指的是服从标准正态分布,小于x的概率.如题,从数学上将,φ（变异系数）有何意义呢?感激不尽!
从数学上将,标准正态分布表里的φ（x）,指的是服从标准正态分布,小于x的概率.如题,从数学上将,φ（变异系数）有何意义呢?感激不尽!
变异系数是一种相对变异性的度量,等于标准差除以均值.因为它是一个无量纲数,所以可以用来比较均值显著不同的总体的离散性.
例如,您是一家牛奶瓶装厂的质量控制检验员,该厂的牛奶有大瓶装和小瓶装两种.您抽取每种产品的样本并观测到小瓶装的平均容量为 1 杯,标准差为 0.08 杯,大瓶装的平均容量为 1 加仑（16 杯）,标准差为 0.4 杯.虽然大瓶加仑装的标准差是小瓶装的标准差的 5 倍,但它们的变异系数 (COV) 却支持不同的结论：
大瓶装COV = 100 * 0.4 杯 / 16 杯 = 2.5
小瓶装COV = 100 * 0.08 杯 / 1 杯 = 8
小瓶装的变异系数是大瓶装的三倍多.也就是说,虽然大瓶装具有较大的标准差,但小瓶装相对于其均值来说具有更大的变异性.
再问： 谢谢你的回答，可是这不是我要的答案，我知道标准化过程。可能是我没说清楚，问题是这样的，假设变异系数为u，此时求取φ（u）在数学上该怎么理解啊？比如说φ（0）=0.5，表明标准正态分布小于0的概率为50%。
例如,您是一家牛奶瓶装厂的质量控制检验员,该厂的牛奶有大瓶装和小瓶装两种.您抽取每种产品的样本并观测到小瓶装的平均容量为 1 杯,标准差为 0.08 杯,大瓶装的平均容量为 1 加仑（16 杯）,标准差为 0.4 杯.虽然大瓶加仑装的标准差是小瓶装的标准差的 5 倍,但它们的变异系数 (COV) 却支持不同的结论：
大瓶装COV = 100 * 0.4 杯 / 16 杯 = 2.5
小瓶装COV = 100 * 0.08 杯 / 1 杯 = 8
小瓶装的变异系数是大瓶装的三倍多.也就是说,虽然大瓶装具有较大的标准差,但小瓶装相对于其均值来说具有更大的变异性.
再问： 谢谢你的回答，可是这不是我要的答案，我知道标准化过程。可能是我没说清楚，问题是这样的，假设变异系数为u，此时求取φ（u）在数学上该怎么理解啊？比如说φ（0）=0.5，表明标准正态分布小于0的概率为50%。