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求lim(cosx+(cosx)^2+(cosx)^3+.+(cos)^n)/(cosx-1) x趋向0的极限 麻烦会的

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/08 13:09:18
求lim(cosx+(cosx)^2+(cosx)^3+.+(cos)^n)/(cosx-1) x趋向0的极限 麻烦会的高手 交下我
求lim(cosx+(cosx)^2+(cosx)^3+.+(cos)^n)/(cosx-1) x趋向0的极限 麻烦会的
cosx+(cosx)^2+……+(cosx)^n=cosx(1-(cosx)^n)/(1-cosx)
原式=-limcosx(1-(cosx)^n)=-lim(1-(cosx)^n)=0
再问: 我可以看懂你的=-limcosx(1-(cosx)^n)=-lim(1-(cosx)^n)= 但是你算出来 等于0是错的 我知道正确的答案 但是就不能理解 正确的答案是:n(n+1)/2 可以在麻烦下不???
再答: 不好意思化简化错了,原式=-limcosx(1-(cosx)^n)/(cosx-1)^2=lim[1-(cosx)^n]/(cosx-2+1/cosx)=limnsinx(cosx)^(n-1)/(-sinx+sinx/(cosx)^2)=nlim(cosx)^(n-1)/(-1+1/(cosx)^2)=nlim(cosx)^(n+1)/(sinx)^2(到了这一步似乎再不能用洛比达法了,因为分子不趋近于0了),自己再好好好想想,大致思路差不多了