如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，∠CED=∠BDC．

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/01 03:22:20

（1）求证：△DCE∽△CBD；
（2）若BC=2CD，S_△ADE=1，求S_△ABC的值．

如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，∠CED=∠BDC．

（1）证明：∵DE∥BC，
∴∠EDC=∠DCB，
∵∠CED=∠BDC，
∴△DCE∽△CBD．
（2）∵△DCE∽△CBD，
∴
DE
CD＝
CD
BC，
∵BC=2CD，
∴
DE
CD＝
1
2，
∴DE＝
1
2CD，
∴
DE
BC＝

1
2CD
2CD＝
1
4，
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴
S△ADE
S△ABC＝
DE2
BC2＝
1
16，
∵S_△ADE=1，
∴S_△ABC=16．

已知,如图,在△ABC中,点D E分别在边AB AC上,且DE∥BC 求证∠CED=∠A+∠B 已知:如图,在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,且DE平行BC.求证:∠CED=∠A+∠B. 在△ABC中,点D,E分别在AB,AC上,DE//BC,∠CED=∠BDC,(1)求证:△DCE~△CBD(2)若BC= 在三角形ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,且DE//BC,求证：∠CED=∠A+∠B 如图，在△ABC中，已知AB=AC，点D、E、F分别在边BC、CA、AB上，且BD=CE，∠BDF=∠CED，那么∠FD 如图,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上.证明△BED与≌CED.. 如图，在△ABC中，∠C=90°，D、E分别为AC、AB上的点，且AD=BD，AE=BC，DE=DC，求证：DE⊥AB．如图,在三角形ABC中,点D,E,F分别在AB,AC,BC上,DE//BC,DF//AC,AE:EC=3:4,BC=21 如图,在△ABC中,点D,E分别在边AB和AC上,且AD:AC=AE:AB,试说明：∠CED=∠A+∠C 如图，在△ABC中，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且DE∥AC，DF∥AB．如图,已知在Rt△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,点P、D分别在AO和BC上,PB=PD,DE⊥AC于点E,求证如图,D是等边△ABC外一点,DB=BC,∠BDC=120°,点E、F分别在AB、AC上．试说明：(1)AD是BC的垂直