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如图,⊙O是Rt△ABC的内切圆,D,E,F分别为切点,且∠C=90°.已知AC=12,BC=5,则四边形OFCE的面积

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/17 05:52:00
如图,⊙O是Rt△ABC的内切圆,D,E,F分别为切点,且∠C=90°.已知AC=12,BC=5,则四边形OFCE的面积为(  )

A.1
B.15
C.
15
2
如图,⊙O是Rt△ABC的内切圆,D,E,F分别为切点,且∠C=90°.已知AC=12,BC=5,则四边形OFCE的面积
连OD,OE,OF,如图,设半径为r.则OE⊥BC,OD⊥AB,OF⊥AC,CF=r.
∵∠C=90°,BC=5,AC=12,
∴AB=13,
∴BE=BD=5-r,AD=AF=12-r,
∴5-r+12-r=13,
∴r=2.
∴四边形OFCE的面积为22=4,
故选D.