作业帮 > 数学 > 作业

已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn·Sn-1=0(n大于等于2),a1=1/2,求证:{1/Sn}是等

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/10 15:26:30
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn·Sn-1=0(n大于等于2),a1=1/2,求证:{1/Sn}是等差数列.
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn·Sn-1=0(n大于等于2),a1=1/2,求证:{1/Sn}是等
1/Sn-1/Sn-1=(Sn-1 - Sn)/Sn-1*Sn=-an/(-an/2)=2