高中数学题已知cosα=-4/5,α为钝角,求cos(α-π/6) 已知函数f(x)=Asin(wx+φ)(A>0,0
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/28 08:04:05
高中数学题已知cosα=-4/5,α为钝角,求cos(α-π/6) 已知函数f(x)=Asin(wx+φ)(A>0,0
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(0)
由sin²α+cos²α=1
得sinα=3/5
cos(α-π/6)=cosα·cos(π/6)+sinα·sin(π/6)
=-4/5·√3/2+3/5·1/2
=(3-4√3)/10
(1)
最大值为1说明A=1
过点M,代入解析式,得
sin(wπ/3+φ)=1/2
下面就做不下去了,因为两个未知数,只有一个条件
不过这种题的答案应该是
w=2,φ=π/6
解析式为
f(x)=sin(2x+π/6)
(2)
由题可知
sin(2α+π/6)=3/5
sin(2β+π/6)=12/13
所以
cos(2α+π/6)=4/5
cos(2β+π/6)=5/13
所以
f(α-β)
=sin[2(α-β)+π/6]
=sin[(2α+π/6)-(2α+π/6)+π/6]
用和差化积公式,代入得
f(α-β)=(56√3-33)/130
(3)
a和b垂直,说明
a·b=0
代入得
sinθ-2cosθ=0
即
sinθ=2cosθ
代入
sin²θ+cos²θ=1
得
sinθ=2/√5
cosθ=1/√5
用手机打的手都酸了……
由sin²α+cos²α=1
得sinα=3/5
cos(α-π/6)=cosα·cos(π/6)+sinα·sin(π/6)
=-4/5·√3/2+3/5·1/2
=(3-4√3)/10
(1)
最大值为1说明A=1
过点M,代入解析式,得
sin(wπ/3+φ)=1/2
下面就做不下去了,因为两个未知数,只有一个条件
不过这种题的答案应该是
w=2,φ=π/6
解析式为
f(x)=sin(2x+π/6)
(2)
由题可知
sin(2α+π/6)=3/5
sin(2β+π/6)=12/13
所以
cos(2α+π/6)=4/5
cos(2β+π/6)=5/13
所以
f(α-β)
=sin[2(α-β)+π/6]
=sin[(2α+π/6)-(2α+π/6)+π/6]
用和差化积公式,代入得
f(α-β)=(56√3-33)/130
(3)
a和b垂直,说明
a·b=0
代入得
sinθ-2cosθ=0
即
sinθ=2cosθ
代入
sin²θ+cos²θ=1
得
sinθ=2/√5
cosθ=1/√5
用手机打的手都酸了……
已知函数f(x)=Asin(wx+α)(A>0,w>0,-π/2
已知函数f(x)=sin(π-wx)cos wx+cos的平方wx(w大于0)的最小正周期为π 求w的值
已知向量a=(根号3sin wx,cos wx),向量b=(cos wx,-cos wx),w>0,记函数f(x)=向量
已知函数f(x)=根号3sin(wx+a)-cos(wx+a)(0
已知函数f(x)=sin(π-wx)cos wx+cos的平方wx(w大于0)的最小正周期为π
已知函数f(x)=sin(wx+π/6)+sin(wx-π/6)-2cos^2 wx/2 w>0 若对任意a属于R,函数
[非常急]已知函数f(x)=根号3sin(wx+φ)-cos(wx+φ)(0
已知函数f(x)=根号3sin(wx+φ)-cos(wx+φ)(0
已知函数f(x)=√3sin(wx+φ)+cos(wx+φ)(|φ|0)的最小正周期为π,且f(-x)=f(x)
已知函数为f(x)=√3sin(wx+φ)-cos(wx+φ)(w>0,0
已知函数f(x)=sin(wx+φ)-cos(wx+φ)为偶函数
已知函数f(x)=sin(3分之π+wx)+cos(wx-6分之π)(w>0),f(x)的最小正周期为π