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将公比为q的等比数列{an}依次取相邻两项的乘积组成新的数列a1a2,a2a3,a3a4,….则此数列(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 14:44:38
将公比为q的等比数列{an}依次取相邻两项的乘积组成新的数列a1a2,a2a3,a3a4,….则此数列(  )
A. 是公比为q的等比数列
B. 是公比为q2的等比数列
C. 是公比为q3的等比数列
D. 不一定是等比数列
将公比为q的等比数列{an}依次取相邻两项的乘积组成新的数列a1a2,a2a3,a3a4,….则此数列(  )
由题意可知新数列的通项公式为{an+1an},

an+2an+1
an+1an=(
an+2
an+1)(
an+1
an)=q2,为常数,
∴{an+1an}是公比为q2的等比数列,
故选:B.