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设平面曲线C是(1,1)到点(2,3)的直线段,则对坐标的曲线积分∫c 2xdx+(y-x)dy=

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/01 13:17:54
设平面曲线C是(1,1)到点(2,3)的直线段,则对坐标的曲线积分∫c 2xdx+(y-x)dy=
设平面曲线C是(1,1)到点(2,3)的直线段,则对坐标的曲线积分∫c 2xdx+(y-x)dy=
两点所在直线段的方程是y = 2x - 1.dy = 2 dx
∫L 2x dx + (y - x) dy
= ∫(1→2) {2x + [(2x - 1) - x](2)} dx
= ∫(1→2) (4x - 2) dx
= [ 4(x²/2) - 2x ] |(1→2)
= [ 2(2)² - 2(2) ] - [ 2 - 2 ]
= 4