设双曲线x²-y²/2=1上两点A,B,AB中点M(1,2)求直线AB方程 注:用两种方法求解(韦达
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 01:06:18
设双曲线x²-y²/2=1上两点A,B,AB中点M(1,2)求直线AB方程 注:用两种方法求解(韦达定理法、点
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由已知可得直线AB的斜率存在,设A(x1,y1),B(x2,y2),则
(点差法)x1²-y1²/2=1 (1)
x2²-y2²/2=1 (2)
(1)-(2)得
(x1²-x2²)-(y1²/2-y2²/2)=0
(x1²-x2²)=(y1²/2-y2²/2)
k=(y1-y2)/(x1-x2)=2(x1+x2)/(y1+y2)=1
所以直线的方程为y-2=x-1
x-y+1=0
(韦达定理法)设直线AB的方程为y-2=k(x-1),代入双曲线方程得,
(2-k²)x²+(2k²-4k)x-k²+4k+2=0
x1+x2=-(2k²-4k)/(2-k²)=2
k=1
所以直线的方程为y-2=x-1
x-y+1=0
(点差法)x1²-y1²/2=1 (1)
x2²-y2²/2=1 (2)
(1)-(2)得
(x1²-x2²)-(y1²/2-y2²/2)=0
(x1²-x2²)=(y1²/2-y2²/2)
k=(y1-y2)/(x1-x2)=2(x1+x2)/(y1+y2)=1
所以直线的方程为y-2=x-1
x-y+1=0
(韦达定理法)设直线AB的方程为y-2=k(x-1),代入双曲线方程得,
(2-k²)x²+(2k²-4k)x-k²+4k+2=0
x1+x2=-(2k²-4k)/(2-k²)=2
k=1
所以直线的方程为y-2=x-1
x-y+1=0
设双曲线x^2-y^2=1上两点A,B,AB中点M(1,2)求直线AB的方程
已知A、B两点在双曲线X²-Y²/2=1上,AB的中点为M(1,2)求直线AB的方程
设A,B是双曲线X^2-Y^2/2=1上的两点,点M为线段AB中点,且M(1,2)求直线AB的方程.哥哥留下过程啊!
RT设A、B是双曲线x^2-y^2/2=1上的两点,点M(1,2)是线段AB的中点,求直线AB的方程
经过点M(2,1)作直线交双曲线x^2-y^2=1于A,B两点 M为线段AB中点 求A.B方程
经过点M(2,1)作直线交双曲线x^2-y^2=1于A、B两点,如果点M为线段AB的中点,求直线AB的方程
设A B是双曲线x2-y2=1上的两点 线段AB的中点坐标为(1/2,2) 求直线AB的方程
设A、B两点是椭圆x^2/4+y^2=1上的定点,点M(1,1/2)是线段AB的中点,求AB所在的直线方程.
已知双曲线x^2-4y^2=4及点M(8,1),过电M的直线与双曲线相交与A,B两点,M为线段AB的中点,求直线的方程
、B是双曲线X^2-Y^2/2=1上的两点,点N(1,2)是线段AB的中点,求直线AB方程.
椭圆x^2/9+y^2/4=1,过点M(1,1)的直线交双曲线于A,B两点,且M是线段AB中点,求直线AB方程拜托各位了
经过点M(2,1)做直线交双曲线X^2-Y^2=1于A,B两点,如果点M为线段AB的中点,求直线AB的方程.