数学七下14.7若a、b、c为△ABC的三边,且a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ca,说明△ABC是等边三角形
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 01:36:45
数学七下14.7
若a、b、c为△ABC的三边,且a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ca,说明△ABC是等边三角形.
若a、b、c为△ABC的三边,且a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ca,说明△ABC是等边三角形.
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因为a2+b2+c2=ab+bc+ac
在等式两边同时乘以2得2a2+2b2+2c2=2ab+2bc+2ac
再把等式右边的2ab+2bc+2ac移到等式左边得到2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac=0
整理(a2-2ab+b2)+(b2-2bc+c2)+(a2-2ac+c2)=0
进一步整理得(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2=0
所以a=b,b=c,a=c
所以a=b=c
所以三角形ABC是等边三角形
在等式两边同时乘以2得2a2+2b2+2c2=2ab+2bc+2ac
再把等式右边的2ab+2bc+2ac移到等式左边得到2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac=0
整理(a2-2ab+b2)+(b2-2bc+c2)+(a2-2ac+c2)=0
进一步整理得(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2=0
所以a=b,b=c,a=c
所以a=b=c
所以三角形ABC是等边三角形
若a.b.c为三角形ABC的三边,且a的平方+b的平方=ab+bc+ca,说明三角形ABC是等边三角形
若a,b,c为三角形ABC的三边,且a平方+b平方+c平方=ab+bc+ca,如何证明三角形ABC是等边三角形.
若a,b,c为三角形ABC的三边,且a的平方+b的平方+c的平方等于ab+bc+ca,请说明三角形ABC是等边三角形,
若a、b、c为△ABC的三边,且a方+b方+c方=ab+bc+ca,请说明△ABC是等边三角形
已知:△ABC的三边a,b,c.且满足a的平方加b的平方加c的平方=ab+bc+ca.求证:此三角形为等边三角形
若a、b、c为△ABC的三边,且a2+b2+c2=ab+bc+ca,请说明△ABC是等边三角形.
已知a,b,c分别为三角形ABC的三边,且a平方+b平方+c平方-ab-bc-ca=0,则这是一个什么样的三角形
若a、b、c为△ABC的三边,且a方+b方+c方=ab+bc+ca,请说明△ABC是等边三角形(a-b)^2+(b-c)
△ABC三边分别为a,b,c,且a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ca则这个三角形(按边分类)一定是什么样的三角
若三角形ABC的三边abc满足a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ca,是判断三角形ABC的形状.
若a,b,c,为△ABC的三边,且a²+b²+c²=ab+bc+ca,请说明△ABC是等边
△ABC的三边长分别为a,b,c,且满足a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ca,试判断三角形为何中三角形.