有若干名小朋友，第一名小朋友的糖果比第二名小朋友的糖果多2块，第二名小朋友的糖果比第三名小朋友的糖果多2块，…，即前一名

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：综合作业时间：2024/08/05 03:45:50

有若干名小朋友，第一名小朋友的糖果比第二名小朋友的糖果多2块，第二名小朋友的糖果比第三名小朋友的糖果多2块，…，即前一名小朋友总比后一名小朋友多2块糖果．他们按次序围成圆圈做游戏，从第一名小朋友开始给第二名小朋友2块糖果，第二名小朋友给第三名小朋友4块糖果，…，即每一名小朋友总是将前面传来的糖果再加上自己的2块传给下一名小朋友，当游戏进行到某一名小朋友收到上一名小朋友传来的糖果但无法按规定给出糖果时，有两名相邻小朋友的糖果数的比是13：1，问最多有多少名小朋友？

设有n名小朋友，共传k圈（最后一名传k-1圈），中断时各人手中糖数为a．先研究a的取值，0中断（最后一名手中无糖可传）时，a_n=2nk-2a_n-1=0，a₁=2n-4；1中断（最后一名手中只有一块糖）时，a_n=2nk-1，a_n-1=1，a₁=2n-3．分六种情况讨论：
（1）0中断，a_n：a_n-1=13：1，即
2nk−2
0=
13
1，显然无解；
（2）0中断，a_n：a₁=13：1，即
2nk−2
2n−4=
13
1⇒26n-52=2nk-2⇒n（13-k）=25，
可得n=25，k=12（n=5，k=8舍去）；
（3）0中断，a₁：a_n=13：1，即
2n−4
2nk−2=
13
1⇒26nk-26=2n-4⇒n（13k-1）=11，无整数解；
（4）1中断，a_n：a_n=13：1，即
2nk−1
1=
13
1⇒2nk-1=13⇒nk=7，
可得n=7，k=1（n=1，k=7舍去）；
（5）1中断，a_n：a_n=13：1，即
2nk−1
2nk−3=
13
1⇒26n-39=2nk-1⇒n（13-k）=19，
可得n=19，k=12；
（6）1中断，a₁：a_n=13：1，即
2n−3
2nk−1=
13
1⇒26nk-13=2n-3⇒n（13k-1）=5，无整数解．
由以上分析可得，最多有25位小朋友．
答：最多有25名小朋友．

分别把4快糖果,2块糖果,1块糖果和1袋糖果分给4个小朋友,每人每次得到的一样多吗? 把6块糖果平均分给3个小朋友，每个小朋友分得这些糖果总数的()() 一堆糖果比20块多.比30块少,平均分给小朋友和他的五个同学,正好分完,这堆糖果一共有多少块王阿姨买了一些糖果,30块不到,但比20块多.分给4小朋友或6个小朋友都剩下2块王姨买了多少的糖果? 甲乙丙丁4个小朋友分糖果,甲分到糖果数量的3倍比其他3个小朋友分到的糖果数量的和还多4块,乙和丙分到的甲乙丙丁4个小朋友分糖果甲分到糖果数量的3倍比其他3个小朋友分到的糖果数量的和还多4块,乙和丙分到的一堆糖果比20多,比30少平均分给小朋友和他的五个同学,正好分完,这堆糖果一共有多少块李老师把一袋糖果平均分给若干个小朋友,已知糖果块数在40 至70 之间.如果每个小朋友分得的糖果块数与小朋友的人数一样多把63块糖果平均分给9个小朋友,3个小朋友共分到糖果的1/3. 一袋糖果有2千克,平均分给4个小朋友,每个小朋友分到一袋糖果的几分之几?每个小朋友分到多少千克糖果?( 幼儿园给小朋友分糖果,每个小朋友分5块,少28块；每个小朋友分4块,少2块.有多少个小朋友?多少块糖果? 有一堆不到20块的糖果,平均分给3位小朋友或者5位小朋友,都只剩一块.这堆糖果有多少块?