7位同学站成一排,甲、乙两同学必须相邻,而且丙不能站在排头和排尾的排法有多少种?

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/19 10:56:50

7位同学站成一排,甲、乙两同学必须相邻,而且丙不能站在排头和排尾的排法有多少种?
将甲、乙两同学“捆绑”在一起看成一个元素,此时一共有6个元素,因为丙不能站在排头和排尾,所以可以从其余的四个位置选择共有种方法,再将其余的5个元素进行全排列共有种方法,最后将甲、乙两同学“松绑”,
我是这样算的：
4+5×4×3×2×1×2=244（种）可答案为什么是960,莫非是4×5×4×3×2×1×2=960,我想不通为什么

你的思路是正确的,但是应该全部用乘,不能加.丙有4个位置可选,此步骤有4中选法,丙每选一个位置,其余5个元素都全排列一次,丙有4种选法,故对应4×5个元素全排列（4×5×4×3×2×1）,最后甲乙两同学可交换位置,再×2.