已知函数f（x）=3x，f（a+2）=18，g（x）=λ•3ax-4x的义域为[0，1]．

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/27 09:08:21

已知函数f（x）=3^x，f（a+2）=18，g（x）=λ•3^ax-4^x的义域为[0，1]．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若函数g（x）在区间[0，1]上是单调递减函数，求实数λ的取值范围．

（Ⅰ）由已知得3^a+2=18⇒3^a=2⇒a=log₃2
（Ⅱ）此时g（x）=λ•2^x-4^x
设0≤x₁＜x₂≤1，因为g（x）在区间[0，1]上是单调减函数
所以g（x₁）-g（x₂）=（2^x₂-2^x₁）（-λ+2^x₂+2^x₁）≥0成立
∵2^x₂-2^x₁＞0
∴λ≤2^x₂+2^x₁恒成立由于2^x₂+2^x₁≥2⁰+2⁰=2
所以实数λ的取值范围是λ≤2

已知f（x）=3x且f（a+2）=18，g（x）=3ax-4x的定义域为[0，1]．已知函数f(x)=3^x,f(a+2)=18,g(x)=λ*3^ax-4^x的定义域为[0,1] 已知函数f(x)=x^3+3ax-1的导函数为f '(x),又g(x)=f '（x）-ax-3 已知函数f（x)=3^x,且f（a+2）=18,函数g（x）=3^（ax)-4^x的定义域为〔0 ,1〕.（2）求证：g 已知函数f(x)=3^x,f(a+2)=18,g(x)=3^ax-4^x的定义域为[0,1] 已知函数f(x)=3x,且f(a+2)=18,g(x)=3ax-4x的定义域为[0,1] 已知函数f（x）的定义域为（-1/2,3/2）,求g(x)=f(ax)+F(x/a)的定义域已知函数F(x)=3的X次方,F（a+2）=18,g(x)=λ3的ax-4x的次方的定义域[0,1] 求a的值若函数g 已知函数f(x)=3^x,f(a+2)=27函数g(x)=λ*2^ax-4^x的定义域为【0,2】 (1)求a的值（2）已知函数f（x）=3x，且f-1（18）=a+2，g（x）=3ax-4x的定义域为[0，1]．设 f（x）=3x,f(x)的反函数为y=f-1（x）,且f-1（18）=a+2,试求函数g（x）=3ax－4x的定义域已知函数f(x)的定义域为x属于【-1/2,3/2】,求g(x)=f(ax)+F(x/a)(a>0)的定义域