搜搜考试网已知函数f（x）=10
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/29 02:43:38
已知函数f（x）=
10
 （1）已知函数f（x）=
10x−10−x 10x+10−x= 102x−1 102x+1，x∈R， f（x）= 10−x−10x 10−x+10x=− 102x−1 102x+1＝−f(x)，x∈R ∴f（x）是奇函数 （2）f(x)＝ 102x−1 102x+1，x∈R，设x1，x2∈（-∞，+∞），且x1＜x2， 则f(x1) −f(x2) ＝ 102x1−1 102x1+1− 102x2−1 102x2+1= 2(102x1−102x2) (102x1+1)(102x2+1)＝ 2(100x1−100x2) (102x1+1)(102x2+1)， 因为x1＜x2，所以100x1＜100x2，所以f（x1）-f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2）， ∴f（x）为增函数． |